ช่วงความเชื่อมั่น

จัดทำโดย

นาย จิรวัฒน์ เกษศิริ รหัส 5012252102
นาย สมปอง ทองเสก รหัส 5012252114
นาย วิทยา กาฬปักษ์ รหัส 5012252212
นาย ศรไกร เรืองศรี รหัส 5012252214













ความเชื่อมั่น
(Reliability)
นิยามสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น

มีหลากหลายวิธีในการนิยามและแปลความหมายความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ตัวอย่างเช่น แบบทดสอบจะเชื่อมั่นได้ถ้าคะแนนสังเกตและคะแนนจริงมีความสัมพันธ์กันสูง นั่นคือ คะแนนที่สังเกตได้และคะแนนจริงที่ได้มาจากผู้สอบทุกๆ คนที่สอบแบบทดสอบฉบับหนึ่ง กำลังสองของสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนที่สังเกตได้และคะแนนจริง ( ) จะเรียกว่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ หรือความเชื่อมั่นสามารถแสดงได้ด้วยสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตของแบบทดสอบที่คู่ขนานแบบพาราเรล (Parellel) กันสองฉบับ ถ้าแบบทดสอบที่คู่ขนานกันสองฉบับนั้นใช้สอบกับประชากรผู้สอบและผลของคะแนนสังเกตของแบบทดสอบสองฉบับที่คู่ขนานนั้นนำมาหาความสัมพันธ์กัน ค่าสหสัมพันธ์นี้ (ใช้สัญลักษณ์ เมื่อ X และ X’ คือคะแนนสังเกตของแบบทดสอบสองฉบับที่คู่ขนานกันแบบพาราเรล) ก็คือค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น โดยปกติแล้วเราไม่สามารถทราบคะแนนจริงได้ และเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้แบบทดสอบที่คู่ขนานกันแบบพาราเรล ดังนั้นความเชื่อมั่นต้องประมาณค่าด้วยวิธีอื่น ๆ แต่หลังจากที่ได้ตรวจสอบวิธีการโดยทั่วไปในการประมาณค่าความเชื่อมั่นแล้ว มี 6 วิธีสำหรับนิยามหรือแปลความหมายของสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น ดังนี้

การนิยามและแปลความหมายสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น
มี 6 วิธีต่อไปนี้สำหรับนิยามสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นไว้ คือ
1. rXX¢ = สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนที่สังเกตได้จากแบบทดสอบคู่ขนาน
2. = สัดส่วนของความแปรปรวนใน X ที่อธิบายโดยสหสัมพันธ์เชิงเส้นกับ X¢
3. rXX¢ =
4. rXX¢ =
5. rXX¢ =
6. rXX¢ =
การแปลความหมายในนิยามที่ 1 คือความเชื่อมั่นของแบบทดสอบจะเท่ากับสหสัมพันธ์ของคะแนนสังเกตที่ได้จากแบบทดสอบฉบับหนึ่งกับคะแนนสังเกตที่ได้จากแบบทดสอบอีกฉบับหนึ่งที่คู่ขนานกัน ผู้สอบจะได้คะแนนสังเกตเท่ากันก็ต่อเมื่อแบบทดสอบมีความคู่ขนานและมีความแปรปรวนของคะแนนสังเกตในการสอบแต่ละครั้งเท่ากัน ดังนั้นแบบทดสอบจะมีความเชื่อมั่นที่สมบูรณ์ (rXX¢ = 1) แต่ถ้าผู้สอบมีคะแนนสังเกตในแบบทดสอบฉบับหนึ่งไม่สัมพันธ์กับคะแนนสังเกตอีกฉบับหนึ่งที่คู่ขนานกัน (rXX¢ = 0) แบบทดสอบย่อมเชื่อมั่นไม่ได้
การแปลความหมายในนิยามที่ 2 คือการแปลผลโดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน กำลังสองของสหสัมพันธ์จะแปลความหมายได้ว่าเป็นสัดส่วนของความแปรปรวนของตัวแปรหนึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยสหสัมพันธ์เชิงเส้นกับอีกตัวแปรหนึ่ง ดังนั้น จะเท่ากับสัดส่วนของความแปรปรวนของคะแนนแบบทดสอบฉบับหนึ่งที่อธิบายได้ด้วยสหสัมพันธ์เชิงเส้นกับคะแนนในแบบทดสอบอีกฉบับหนึ่งที่คู่ขนานกัน
การแปลความหมายในนิยามที่ 3 rXX¢ = คือสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นเป็นอัตราส่วนของความแปรปรวนของคะแนนจริงกับความแปรปรวนของคะแนนที่สังเกตได้ สำหรับแบบทดสอบที่มีความเชื่อมั่นอย่างสมบูรณ์ rXX¢ = 1 ดังนั้น = 1 และความแปรปรวนของคะแนนที่สังเกตได้ทั้งหมดสะท้อนให้เห็นความแปรปรวนของคะแนนจริง ถ้า rXX¢ = 1 ความแตกต่างระหว่างคะแนนที่สังเกตได้มาจากความแตกต่างระหว่างคะแนนจริง ถ้า แล้ว ต้องเป็น 0 ดังนั้น e(E) = 0, ความคลาดเคลื่อนทั้งหมดจะเท่ากับ 0 เมื่อ = 0 แล้วการวัดจะต้องปราศจากความคลาดเคลื่อน ถ้า rXX¢ < 1 แล้วความคลาดเคลื่อนในการวัดยังคงมีอยู่ ถ้า rXX¢ = 0 แล้ว ซึ่งหมายความว่าคะแนนที่สังเกตได้ทั้งหมดจะสะท้อนให้เห็นเฉพาะความคลาดเคลื่อนเท่านั้น
ขณะที่ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบเพิ่มขึ้น ความแปรปรวนของคะแนนความคลาดเคลื่อนจะน้อยลง เมื่อความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีน้อยแล้ว คะแนนที่สังเกตของผู้สอบจะมีค่าเข้าใกล้คะแนนจริงของเขามาก อย่างไรก็ตามเมื่อความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีมาก คะแนนที่สังเกตได้จะให้การประมาณค่าคะแนนจริงที่ไม่ดี ภาพประกอบ 1 จะแสดงความสัมพันธ์นี้ โค้งจะแสดงการแจกแจงเชิงทฤษฎีของคะแนนสังเกตเมื่อคะแนนจริงค่าหนึ่งคงที่ นั่นคือการแจกแจงของคะแนนสังเกตสำหรับผู้สอบคนหนึ่ง คะแนนจริงของผู้สอบจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ T ในรูปภาพ เมื่อคะแนนจริงถูกกำหนดให้คงที่ = 0 และความแปรปรวนของคะแนนสังเกตจะเท่ากับความแปรปรวนของคะแนนความคลาดเคลื่อน ภายใต้โค้ง A ซึ่งมีความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนน้อย คะแนนที่สังเกตได้จะมีค่าเข้าใกล้คะแนนจริง T มาก ภายใต้โค้ง B ซึ่งมีความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมาก คะแนนที่สังเกตได้จะอยู่ไกลออกจากคะแนนจริง T


ภาพประกอบ 1 แสดงอิทธิพลของความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนกับคะแนนจริง

การแปลความหมายในนิยามที่ 4 rXX¢ = สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นเท่ากับกำลังสองของสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนที่สังเกตได้กับคะแนนจริง ตัวอย่างเช่น ถ้า rxx¢ = 0.81 ดังนั้น
rXT = 0.9 ถ้า rXX¢ = 0.25 ดังนั้น rXT = 0.5 ความสัมพันธ์นี้จะแสดงในภาพประกอบ 2 เมื่อ
0 <> 1 เราจะได้ว่า rXT > rXX¢ คะแนนสังเกตจะสัมพันธ์กันสูงกับคะแนนจริงและสูงกว่าคะแนนที่สังเกตได้จากแบบทดสอบคู่ขนาน ในความเป็นจริง คะแนนจากแบบทดสอบจะไม่สัมพันธ์กันสูงกับแบบทดสอบอื่น ๆ มากไปกว่าคะแนนจริงของตัวมันเอง สหสัมพันธ์ที่สูงมากระหว่างคะแนนที่สังเกตได้กับแบบทดสอบอื่น ๆ คือ ถ้าแบบทดสอบ X ใช้สำหรับทำนายแบบทดสอบเกณฑ์ Y แล้ว rXY จะเรียกว่า สัมประสิทธิ์ความเที่ยงตรง เพราะว่า rXY ไม่สามารถจะมีค่าสูงไปกว่า rXT และ rXY ก็จะไม่สูงไปกว่า ดังนั้นความเชื่อมั่นมีผลต่อความเที่ยงตรง แม้ว่าสัมประสิทธิ์ความเที่ยงตรงไม่สามารถมีค่าสูงไปกว่ากำลังสองของรากที่สองของสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น ตัวอย่างเช่น ถ้า rXX¢ = 0.49 แล้ว rXT = 0.7

ภาพประกอบ 2 ความสัมพันธ์ระหว่าง rXX¢ และ rXT


ภาพประกอบ 3 ความสัมพันธ์ระหว่าง rXX¢ และ rXE




การแปลความหมายในนิยามที่ 5 rXX¢ = สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นมีค่าเท่ากับ 1 ลบด้วยกำลังสองของสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนที่สังเกตได้กับคะแนนความคลาดเคลื่อน ในแนวคิดนี้ rXE ควรจะมีค่า 0 แต่ rXE = 0 เมื่อ rXX¢ = 1.0 ความสัมพันธ์ระหว่าง rXE และ rXX¢ จะแสดงในภาพประกอบ 3
การแปลความหมายในนิยามที่ 6 rXX¢ = ความเชื่อมั่นเป็นความสัมพันธ์ของความแปรปรวนของคะแนนความคลาดเคลื่อนและความแปรปรวนของคะแนนที่สังเกตได้ ดังที่อธิบายไปแล้วในตอนต้น เมื่อ rXX¢ = 1, = 0 และเมื่อ rXX¢ = 0, ระดับของความแปรปรวนที่เป็นวิวิธพันธ์ของคะแนนสังเกตได้มาจากกลุ่มของผู้สอบซึ่งมีผลกระทบต่อความเชื่อมั่นเป็นสำคัญ ถ้าแบบทดสอบใช้กับกลุ่มประชากรที่ทำแบบทดสอบได้พิสัยของคะแนนสังเกตน้อย (เช่น ใช้แบบทดสอบ IQ กับกลุ่มประชากรที่มีสมองช้า) จะมีค่าน้อยลง ถ้าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนในกลุ่มที่มีช่วงคะแนนน้อยเท่ากับกลุ่มที่เป็นวิวิธพันธ์แล้วความเชื่อมั่นของกลุ่มที่มีพิสัยของคะแนนน้อยจะมีค่าความเชื่อมั่นน้อยกว่า กล่าวอีกอย่างว่า ความเชื่อมั่นที่ประมาณได้จากกลุ่มที่เป็นวิวิธพันธ์จะมีแนวโน้มสูงกว่าการประมาณจากกลุ่มที่เป็นเอกพันธ์
โดยสรุปแล้ว เมื่อ rXX¢ = 1 มีสาเหตุจาก
1) การวัดปราศจากความคลาดเคลื่อน (E = 0)
2) X = T ในผู้สอบทุก ๆ คน
3) ความแปรปรวนของคะแนนสังเกตทั้งหมดสะท้อนให้เห็นความแปรปรวนของ
คะแนนจริง ( )
4) ความแตกต่างทั้งหมดระหว่างคะแนนสังเกตสะท้อนถึงความแตกต่างของ
คะแนนจริง
5) สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตกับคะแนนจริงมีค่า 1 (rXT = 1) และ
6) สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตกับคะแนนคลาดเคลื่อนมีค่า 0 (rXE = 0)
เมื่อ rXX¢ = 0 มีสาเหตุจาก
1) เกิดเฉพาะความคลาดเคลื่อนอย่างสุ่มในการวัด
2) X = E สำหรับผู้สอบทุก ๆ คน
3) ความแปรปรวนของคะแนนสังเกตทั้งหมดสะท้อนถึงความแปรปรวนของคะแนน
คลาดเคลื่อน ( )
4) ความแตกต่างทั้งหมดระหว่างคะแนนสะท้อนถึงความคลาดเคลื่อนในการวัด
5) สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตกับคะแนนจริงมีค่า 0 (rXT = 0) และ
6) สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตกับคะแนนคลาดเคลื่อนมีค่า 1 (rXE = 1)

เมื่อ 0 £ rXX¢ £ 1 มีสาเหตุจาก
1) การวัดจะรวมความคลาดเคลื่อนบางอย่างเข้าไว้ด้วย
2) X = T + E
3) ความแปรปรวนของคะแนนสังเกตประกอบด้วยความแปรปรวนของคะแนนจริง
บางส่วนรวมกับความแปรปรวนของคะแนนคลาดเคลื่อนบางอย่าง
( )
4) ความแตกต่างระหว่างคะแนนสามารถสะท้อนให้เห็นความคลาดเคลื่อนของการวัด
เช่นเดียวกับความแตกต่างของคะแนนจริง
5) สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตและคะแนนจริง rXT เท่ากับ
6) สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตและคะแนนความคลาดเคลื่อน rXE คือ
7) ความเชื่อมั่นก็คือสัดส่วนของความแปรปรวนของคะแนนสังเกตได้ในส่วนที่เป็น
ความแปรปรวนของคะแนนจริง (rXX¢ = ) และ
8) ค่า rXX¢ ที่สูงจะช่วยก่อให้เกิดความเชื่อมั่นในการประมาณค่า T จาก X เพราะ
ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีค่าน้อยลง

การประมาณค่าความเชื่อมั่นด้วยวิธีการสอบซ้ำ

ความเชื่อมั่นของการสอบซ้ำ จะนิยามอยู่บนพื้นฐานของการใช้กลุ่มผู้สอบกลุ่มเดียวกันที่ใช้แบบทดสอบฉบับเดียวกันซ้ำสองครั้งแล้วมานำหาความสัมพันธ์กัน ถ้าผู้สอบแต่ละคนได้คะแนนสอบเหมือนกันในการสอบซ้ำสองครั้ง และมีความแปรปรวนของคะแนนสังเกตเท่ากันแล้ว สหสัมพันธ์จะได้เท่ากับ 1.0 บ่งชี้ถึงความสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์ หรือในอีกกรณีหนึ่ง ถ้าคะแนนสังเกตสำหรับผู้สอบทุกคนอ้างอิงมาจากการทดสอบฉบับที่หนึ่งที่มีความสัมพันธ์ของคะแนนสังเกตเป็นเชิงเส้นตรงอย่างสมบูรณ์กับแบบทดสอบฉบับที่สองแล้ว การประมาณค่าความเชื่อมั่นจะเท่ากับ 1.0 แต่ถ้าชุดของคะแนนจากแบบทดสอบฉบับแรกไม่มีความสัมพันธ์กับชุดของคะแนนจากแบบทดสอบฉบับที่สอง การประมาณค่าความเชื่อมั่นจะได้ 0.0 วิธีการสอบซ้ำดูเหมือนจะมีเหตุมีผลมากในการประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ แต่มันเป็นวิธีการที่ยุ่งยาก
ปัญหาที่สำคัญมากกับการประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบสอบซ้ำคือผลของการเกิด carry-over effect ระหว่างการทดสอบ การทดสอบครั้งแรกอาจจะมีอิทธิพลต่อการสอบครั้งที่สอง เกิดความคลาดเคลื่อนของคะแนนสำหรับการสอบ ผู้สอบเมื่อสอบครั้งที่สองอาจจะจำคำตอบได้ที่ตอบไปในครั้งแรกได้ และก็ง่ายที่ตอบคำตอบเดิมซ้ำ หรือในบางการทดสอบ carry-over effects อาจจะเนื่องมาจากการฝึกฝน เช่นผู้สอบส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่ได้รับการฝึกฝนจากการทดสอบซ้ำทำให้มีความคล่องแคล่วในการทำแบบทดสอบและในบางความสามารถที่แบบทดสอบวัด ถ้ามีผู้สอบบางคนที่ได้รับการฝึกฝนมากกว่าผู้สอบคนอื่น
การเปลี่ยนเจตคติของผู้สอบหรือระดับของข้อสอบสามารถมีสาเหตุให้เกิด carry-over effects ได้ การไม่ให้ความร่วมมือของผู้สอบ ผู้สอบอาจจะไม่ยอมทำแบบทดสอบในครั้งที่สองและจงใจจะเดาหรือตอบผิดในการสอบครั้งที่สอง ผลนี้จะทำให้สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นต่ำระหว่างการสอบทั้งสองครั้ง หรือหลังจากการสอบครั้งแรก ผู้สอบบางคนอาจจะไปค้นหาข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อช่วยให้คะแนนของตนเองเพิ่มขึ้น ดังนั้นสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างการทดสอบซ้ำสองครั้งควรจะมีแนวโน้มต่ำ carry-over effects สามารถมีผลต่อการประมาณค่าความเชื่อมั่น ช่วยให้การประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบสอบซ้ำต่ำหรือสูงกว่าความเป็นจริง
ปัญหาประการที่สองกับการประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบสอบซ้ำจะเกี่ยวข้องกับระยะเวลาที่เว้นช่วงห่างระหว่างการสอบทั้งสองครั้ง การเว้นช่วงห่างที่สั้นมากจะมีผลให้เกิด carry-over effects อันเนื่องมาจากความจำข้อสอบได้ การฝึกฝน หรืออารมณ์ การเว้นช่วงห่างที่ยาวนานอาจจะมีผลเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงของความรู้หรืออารมณ์ ถ้าคุณลักษณะที่แบบทดสอบวัดมีการเปลี่ยนแปลงไปตามระยะเวลา เช่นความสามารถทางสมองของเด็ก การเว้นช่วงเวลาระหว่างการสอบยาวนานเกินไปจะมีแนวโน้มการประมาณค่าความเชื่อมั่นต่ำ ความแตกต่างของการเว้นช่วงระยะเวลาจะมีอิทธิพลต่อการประมาณค่าความเชื่อมั่น ในบางครั้งจะมีผลการประมาณค่าความเชื่อมั่นต่ำหรือสูงเกินไป
การประมาณค่าความเชื่อมั่นของการสอบซ้ำอยู่บนพื้นฐานของการออกแบบที่ตรงไปตรงมา สัมพันธ์กันง่ายกับผลของการใช้แบบทดสอบซ้ำ carry-over effects และการเว้นระยะเวลาสอบซ้ำมีอิทธิพลต่อการประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบสอบซ้ำ การประมาณค่าความเชื่อมั่นของการสอบซ้ำจะมีความเหมาะสมมากสำหรับแบบทดสอบที่วัดคุณลักษณะที่ไม่อ่อนไหวต่อ carry-over effects และมีความคงที่เมื่อเว้นช่วงห่างของการสอบซ้ำ เช่น ใช้การประมาณค่าความเชื่อมั่นกับแบบทดสอบที่ใช้โสตประสาทสัมผัสทั้งห้า (เช่นแบบทดสอบวัดการมองเห็น หรือการฟัง)

การประมาณค่าความเชื่อมั่นด้วยการใช้แบบทดสอบคู่ขนานและแบบทดสอบทางเลือก

ความเชื่อมั่นของการใช้แบบทดสอบคู่ขนานสามารถคำนวณได้ด้วยสูตร เป็นสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนที่สังเกตของแบบทดสอบสองฉบับที่คู่ขนานกันแบบพาราเรล (parelle) ในทางปฏิบัติเป็นไปไม่ได้ที่จะมีแบบทดสอบสองฉบับที่คู่ขนานกัน และแบบทดสอบทางเลือกที่มักนำมาใช้แทนที่แบบทดสอบคู่ขนานเสมอ แบบทดสอบทางเลือกคือแบบทดสอบอีกฉบับหนึ่งที่มีโครงสร้างที่มีผลต่อแบบทดสอบคู่ขนาน แบบทดสอบคู่ขนานและแบบทดสอบทางเลือกนี้จะมีความเท่ากันในค่าเฉลี่ยของคะแนนสังเกต ความแปรปรวนของคะแนนสังเกต และสหสัมพันธ์กับแบบทดสอบอื่น อย่างไรก็ตาม ซึ่งยากที่จะหาแบบทดสอบสองฉบับที่มีคุณลักษณะแบบนี้ สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตบนแบบทดสอบทางเลือกคือ rXZ เป็นการประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบฉบับหนึ่งกับแบบทดสอบทางเลือก สหสัมพันธ์นี้จะมีอิทธิพลต่อความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ หรืออีกกรณีหนึ่งก็คือมันคู่ขนานกัน ดังนั้นแบบทดสอบอื่นจะมีแนวโน้มในการประมาณค่าความเชื่อมั่นที่แตกต่างไปจากการทดสอบแบบสอบซ้ำ หรือการประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบคู่ขนานจะไม่มีผลต่อช่วงระยะเวลา อย่างไรก็ตามในการใช้แบบทดสอบทางเลือกหรือแบบทดสอบคู่ขนานจะไม่สามารถขจัด carry-over effect ให้หมดไปได้ ซึ่งยังคงมีผลต่อรูปแบบการตอบ อารมณ์หรือเจตคติ carry-over effects ยังคงมีผลต่อการประมาณค่า หรือ ให้สูงกว่าหรือต่ำกว่าความเป็นจริง ช่วงเวลายังคงมีปัญหา การเว้นช่วงเวลาที่สั้นไประหว่างการสอบสองฉบับจะมีผลเนื่องมาจากความจำ การฝึกฝนและอารมณ์ การเว้นช่วงเวลาที่นานเกินไปจะไม่เหมาะกับแบบทดสอบที่วัดคุณลักษณะที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา
เมื่อแบบทดสอบทางเลือก X และ Z ไม่มีความคู่ขนานกันแล้ว rXZ โดยทั่วไปจะเป็นตัวประมาณค่าที่ไม่ถูกต้องของ หรือ ตัวอย่างเช่น ให้ X = TX + EX และ Z = TZ + EZ ถ้า TX = TZ แต่ แล้ว X จะมีความเชื่อมั่นน้อยกว่า Z สหสัมพันธ์ rXZ จะมีแนวโน้มประมาณค่าได้สูงกว่า และประมาณค่าได้ต่ำกว่า ถ้า TX ¹ TZ เป็นไปได้ว่าแบบทดสอบสองฉบับนี้จะวัดคุณลักษณะที่แตกต่างกัน และ rXZ จะมีแนวโน้มประมาณค่าได้ต่ำกว่า และ ตัวอย่างเช่น ถ้า X คือคะแนนของแบบทดสอบคณิตศาสตร์คำนวณ และ Z คือคะแนนของแบบทดสอบคณิตศาสตร์เหตุผล rXZ คือสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนคณิตศาสตร์คำนวณและคณิตศาสตร์เหตุผล และไม่จำเป็นว่าจะต้องเป็นตัวประมาณค่าที่ดีของความเชื่อมั่นในแบบทดสอบทั้งสองฉบับ
เป็นไปได้ที่แบบทดสอบทางเลือกจะมีความไม่เท่ากันของคะแนนจริงและความแปรปรวนของคะแนนคลาดเคลื่อน แม้ว่าสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตจะเท่ากับความสัมพันธ์ของแบบทดสอบคู่ขนาน ตัวอย่างเช่น ให้ X = TX + EX และ X’ = TX’ + EX’ เมื่อ X และ X’ คือคะแนนของแบบทดสอบคู่ขนาน ให้ Z = aX’ + b เมื่อ a และ b คือค่าคงที่ และ a > 0 นั่นคือ Z เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของ X’ แม้ว่า Z และ X จะไม่ใช่แบบทดสอบคู่ขนาน (TZ ¹ TX และ ) rXZ = rXX’ เมื่อ Z คือฟังก์ชันเชิงเส้นของ X’ สหสัมพันธ์ของ X และ Z จะเท่ากับสหสัมพันธ์ของ X กับ X’
สรุป สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตบนแบบทดสอบทางเลือกให้การประมาณค่าความเชื่อมั่นที่ดีถ้าแบบทดสอบทางเลือกมีความคู่ขนานกันหรือคะแนนมีความสัมพันธ์กันเชิงเส้นตรง และถ้า carry-over effect และการเปลี่ยนแปลงของคะแนนที่ขึ้นอยู่กับช่วงเวลาห่างไม่มีผลต่อสหสัมพันธ์


การประมาณค่าความเชื่อมั่นด้วยวิธีหาความสอดคล้องภายใน : แบบแบ่งครึ่ง

ความเชื่อมั่นแบบสอดคล้องภายในจะถูกประมาณค่าด้วยการใช้แบบทดสอบเพียงฉบับเดียวสอบเพียงครั้งเดียว ดังนั้นจึงเป็นการหลีกเลี่ยงปัญหาที่เกิดขึ้นจากวิธีสอบซ้ำ วิธีนี้เป็นที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย แบบทดสอบจะถูกแบ่งครึ่งออกเป็นสองส่วน ซึ่งแต่ละส่วนจะคู่ขนานกันแบบพาราเรล (parelle) การประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบจะใช้สูตรสเปียร์แมนบราวน์ (Spearman-Brown formula) แต่ถ้าทั้งสองส่วนนั้นคู่ขนานกันแบบทอ (essentially t–equivalent) จะใช้สัมประสิทธิ์แอลฟา (a-coefficient) ในการประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ
การใช้สูตรสเปียร์แมนบราวน์ คะแนนจากแบบทดสอบแบ่งครึ่ง (เรียกว่า Y และ Y’) จะนำมาหาสหสัมพันธ์กัน ผลที่ได้คือ rYY’ สหสัมพันธ์นี้จะเป็นการวัดความเชื่อมั่นของแบบทดสอบเพียงครึ่งฉบับ ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ X = Y + Y’ ควรจะมีค่ามากกว่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบเพียงแค่ครึ่งฉบับ สูตรสเปียร์แมนบราวน์จะให้ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ คือ

ตาราง 1 จะแสดงค่าความเชื่อมั่น โดยปกติ rXX’ จะมีค่าสูงกว่า rYY’ เพราะ rXX’ เป็นค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ และ rYY’ เป็นค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบเพียงครึ่งฉบับ

ตาราง 1 สหสัมพันธ์ระหว่างแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งฉบับ (rYY’) และความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ (rXX’)

rXX’
rYY’
0.00
0.33
0.57
0.75
0.89
1.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00








สูตรสเปียร์แมนบราวน์สามารถใช้หาความเชื่อมั่นของแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งฉบับแล้วมีความคู่ขนานกันแบบพาราเรล (parallel) แต่ถ้าคะแนนแบ่งครึ่งนั้นไม่มีความเท่ากันในความแปรปรวนหรืออื่น ๆ ที่บ่งชี้ว่าไม่คู่ขนานกันแบบพาราเรล (parallel) แล้ว ก็จะใช้สัมประสิทธิ์แอลฟา ในการประมาณค่าความเชื่อมั่น ถ้าสองส่วนที่แบ่งครึ่งนั้นมีความคู่ขนานกันแบบทอ (essentially t–equivalent) แต่ถ้าทั้งสองส่วนที่แบ่งครึ่งไม่มีความคู่ขนานกันแบบทอแล้ว ค่าสัมประสิทธิ์แอลฟาก็จะประมาณค่าความเชื่อมั่นได้ต่ำ (นั่นคือความเชื่อมั่นของแบบทดสอบต้องสูงกว่าหรือเท่ากับผลที่ได้จากสูตรสัมประสิทธิ์แอลฟา) ถ้าผลของสัมประสิทธิ์แอลฟามีค่าสูงแน่นอนว่าค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบต้องมีค่าสูง ถ้าสัมประสิทธิ์แอลฟามีค่าต่ำ คุณไม่รู้ว่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบต่ำหรือแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งไม่คู่ขนานกันแบบทอ สูตรสำหรับสัมประสิทธิ์แอลฟาแบ่งครึ่งคือ

เมื่อ และ คือความแปรปรวนของคะแนนแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งฉบับเป็นส่งที่ 1 และส่วนที่ 2 และ คือความแปรปรวนของคะแนนบนแบบทดสอบทั้งฉบับ กับ X = Y1 + Y2
สมการคำนวณสัมประสิทธิ์แอลฟาและสูตรสเปียร์แมนบราวน์จะมีค่ามากถ้าแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งมีความสัมพันธ์กันสูงและจะมีค่าต่ำเมื่อแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งไม่มีความสัมพันธ์กัน แบบทดสอบที่แบ่งครึ่งจะมีความสัมพันธ์กันสูงเมื่อแบบทดสอบวัดคุณลักษณะเดียวกัน ดังนั้นความเชื่อมั่นแบบสเปียร์แมนบราวน์และสัมประสิทธิ์แอลฟาจะบ่งชี้ถึงแบบทดสอบที่มีความสอดคล้องภายในหรือเป็นเอกพันธ์กัน
ถ้าความแปรปรวนของคะแนนสังเกตของแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งเท่ากัน สูตรสเปียร์แมนบราวน์และสูตรสัมประสิทธิ์แอลฟาจะมีค่าเท่ากัน ถ้าความแปรปรวนของคะแนนสังเกตของแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งเท่ากันแต่ครึ่งนั้นไม่คู่ขนานกันแบบทอ ทั้งสูตรสเปียร์แมนบราวน์และสัมประสิทธิ์แอลฟาจะมีค่าความเชื่อมั่นต่ำกว่าความจริง ถ้าความแปรปรวนของคะแนนสังเกตของแบบทดสอบแบ่งครึ่งเท่ากันและสองส่วนนั้นคู่ขนานกันแบบทอแล้ว สูตรสเปียร์แมนบราวน์และสัมประสิทธิ์แอลฟาจะได้ค่าความเชื่อมั่นเท่ากัน
การใช้การประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบแบ่งครึ่งสามารถแสดงได้ด้วยตัวอย่างดังนี้
สมมติว่าสหสัมพันธ์ระหว่างแบบทดสอบครึ่งฉบับเป็น 0.5 ความแปรปรวนของคะแนนคือ 7 และ 5 และความแปรปรวนของคะแนนรวมคือ 17.9 ใช้สูตรสเปียร์แมนบราวน์คำนวณค่าความเชื่อมั่นโดยรวมทั้งฉบับได้

ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับประมาณค่าด้วยสัมประสิทธิ์แอลฟาได้ดังนี้

ตัวอย่างนี้สัมประสิทธิ์แอลฟาประมาณค่าความเชื่อมั่นได้ต่ำกว่าสูตรสเปียร์แมนบราวน์เพียงเล็กน้อย
ประโยชน์หลักของการประมาณค่าความเชื่อมั่นด้วยวิธีหาความสอดคล้องภายในคือใช้แบบทดสอบเพียงฉบับเดียวสอบเพียงครั้งเดียว อย่างไรก็ตามวิธีหาความสอดคล้องภายในไม่เหมาะสมเมื่อแบบทดสอบไม่สามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ที่คู่ขนานกันแบบพาราเรล (parallel) หรือแบบทอ (essentially t–equivalent) ได้ หรือเมื่อแบบทดสอบไม่มีข้อสอบที่เป็นอิสระจากกันทำให้ไม่สามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ได้ ตัวอย่างเช่น ในบางแบบทดสอบผู้สอบต้องจัดการกับวัตถุในช่วงเวลาที่กำหนดไม่สามารถจะแยกออกเป็นส่วน ๆ ได้ เพราะว่าการจัดการกับวัตถุในแต่ละชิ้นขึ้นอยู่กับเวลาและความคลาดเคลื่อนในขณะทำงานกับวัตถุชิ้นอื่น ๆ ในสถานการณ์นี้ การประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบสอบซ้ำกับการใช้แบบทดสอบอื่นจะเหมาะสมมากกว่า
มีสามวิธีในการแบ่งครึ่งแบบทดสอบที่นิยมใช้กัน วิธีแรกจะเรียกว่า วิธีแบ่งข้อคู่ข้อคี่ (odd/even method) เป็นการจัดแบ่งข้อสอบออกเป็นสองกลุ่มโดยอาศัยตัวเลขข้อเป็นหลักในการแบ่ง ผู้สอบแต่ละคนจะมีคะแนนของแบบทดสอบในกลุ่มข้อคู่และข้อคี่ วิธีที่สองคือแบบเรียงอันดับ (order method) คือจะแบ่งข้อสอบออกเป็นครึ่งแรกกับครึ่งหลัง ผู้สอบแต่ละคนจะมีคะแนนของแบบทดสอบในครึ่งแรกและครึ่งหลังของแบบทดสอบ โดยทั่วไปการแบ่งครึ่งแรกกับครึ่งหลังจะมีความเหมาะสมน้อยกว่าแบบแบ่งข้อคู่และข้อคี่ เพราะว่าผู้สอบบางคนอาจจะได้รับอิทธิพลของการฝึกฝนจากข้อสอบที่เพิ่งทำผ่านมา (มีอิทธิพลกับแบบทดสอบครึ่งหลังให้คะแนนสูงกว่าปกติ) และผู้สอบบางคนทำแบบทดสอบไม่เสร็จ (มีอิทธิพลกับแบบทดสอบครึ่งหลังให้คะแนนต่ำกว่าปกติ) อย่างไรก็ตาม ปัญหาของผู้สอบบางคนที่ทำไม่เสร็จในครึ่งหลังของแบบทดสอบสามารถแก้ไขได้ด้วยการแบ่งครึ่งเวลา นั่นคือผู้สอบทำแบบทดสอบไปจนเสร็จครึ่งแรกและเมื่อเวลาหมด ผู้สอบทั้งหมดจึงค่อยลงมือทำแบบทดสอบครึ่งที่สอง จะช่วยให้ผู้สอบได้ทำแบบทดสอบสมบูรณ์ในทั้งครึ่งแรกและครึ่งหลัง การแบ่งครึ่งชนิดนี้จะมีความเท่าเทียมกับการใช้แบบทดสอบทางเลือกฉบับสั้น 2 ฉบับ
วิธีที่สามสำหรับการแบ่งครึ่งแบบทดสอบให้เท่าเทียมกันนี้เป็นวิธีที่ใหม่กว่าสองวิธีแรก วิธีนี้เรียกว่าการจับคู่แบบทดสอบย่อยอย่างสุ่ม (matched random subsets) ซึ่งมีอยู่หลายขั้นตอน ดังนี้
1. ต้องคำนวณสถิติของข้อสอบสองตัวคือ
1.1 สัดส่วนของผู้สอบที่ทำข้อสอบนั้นถูก (ความยากง่ายของข้อสอบ)
1.2 สหสัมพันธ์ไบซีเรียบหรือพอยท์ไบซีเรียลระหว่างคะแนนแบบทดสอบกับคะแนนรวม (อำนาจจำแนกของข้อสอบ)
2. ในข้อสอบแต่ละข้อพล็อตกราฟโดยใช้สถิติสองตัวนี้ ข้อสอบจะถูกจับคู่กันบนกราฟ โดยสองจุดใด ๆ ที่อยู่ใกล้กันให้จับทั้งคู่สุ่มไปใส่ในกลุ่มครึ่งฉบับ ตัวอย่างในภาพประกอบ 4 แสดงข้อสอบ 6 ข้อที่ถูกพล็อตลงบนกราฟ และจับกลุ่มเป็นคู่ ถ้าข้อ A ถูกเลือกเข้ากลุ่มครึ่งแรกแล้ว ข้อสอบ B ก็จะปรากฏอยู่ในอีกครึ่งหนึ่ง ความเป็นไปได้ของแบบทดสอบที่จะถูกสุ่มเข้ากลุ่มเป็นดังนี้ ACE และ BDF, ADE และ BCF, ACF และ BDE และอื่น ๆ วิธีนี้จะช่วยให้แน่ใจว่าสองส่วนนั้นมีความยากง่ายและอำนาจจำแนกเหมือนกันและการวัดนั้นก็วัดในสิ่งเดียวกัน (ดังนั้นคะแนนจริงจึงเท่ากัน)

ภาพประกอบ 4 การเลือกแบบทดสอบย่อยโดยใช้วิธีจับคู่สุ่มด้วยกราฟ

แบบทดสอบที่พิจารณาถึงมิติของความเร็ว (speed test) ตั้งแต่เริ่มทำจนเสร็จและแบบทดสอบที่ใช้เวลาในการคิดนาน (power test) แบบทดสอบที่ใช้ความเร็ว (speed test) สอดคล้องกับข้อสอบที่ผู้สอบทุก ๆ คนสามารถตอบได้ถูกหมดในเวลาที่พอเพียง แต่แบบทดสอบที่ให้เวลาน้อยเกินไปผู้สอบจะต้องพยายามตอบข้อสอบให้ได้โดยเร็ว ตัวอย่างเช่น แบบทดสอบที่ให้คำมาเป็นคู่ จำนวน 100 ข้อแล้วบอกถึงความแตกต่างควรจะทำให้เสร็จภายในเวลา 60 นาที หรืออีกแบบหนึ่งเป็นแบบทดสอบที่ต้องใช้ความสามารถมาก (power test) ซึ่งข้อสอบจะมีความยากให้เวลาไม่จำกัดในการสอบ การตอบได้หรือไม่ได้จึงขึ้นอยู่กับความสามารถของผู้สอบ สามารถตอบคำถามได้ถูกต้องเฉพาะข้อที่แน่ใจ การจำกัดเวลาในการสอบโดยทั่วไปต้องให้แน่ใจว่าผู้สอบแต่ละคนจะสามารถทำข้อสอบแต่ละข้อได้เสร็จ การทดสอบความสามารถหรือผลสัมฤทธิ์โดยมากมักจะใช้ทั้ง speed test และ power test
การประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบแบ่งครึ่งไม่ควรใช้กับ speed test เพราะว่าผู้สอบโดยมากจะต้องพยายามตอบให้ถูกต้องภายในเวลาที่จำกัด ถ้าข้อสอบมี 30 ข้อการแบ่งข้อคู่ข้อคี่โดยปกติก็คือ 15 ข้อ และทั้งสองส่วนนี้ควรจะคู่ขนานกัน จะทำให้การประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบแบ่งครึ่งมีค่าเข้าใกล้ 1 และถ้าการประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบแบ่งครึ่งอยู่บนพื้นฐานของคะแนนที่สัมพันธ์กันระหว่างครึ่งแรกและครึ่งสองของแบบทดสอบ speed test การประมาณค่าความเชื่อมั่นจะเข้าใกล้ 0 ผู้สอบส่วนใหญ่ควรจะทำได้คะแนนดีมากในครึ่งแรก และได้คะแนนไม่ดีในครึ่งหลัง ในกรณีนี้ สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนบนแบบทดสอบที่แบ่งครึ่งควรจะเป็นผลสะท้อนให้เห็นความสมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อนของแบบทดสอบครึ่งแรกและความเร็วในการทำแบบทดสอบครึ่งหลัง การประมาณค่าความเชื่อมั่นด้วยวิธีวิธีการจับคู่ข้อสอบก็ไม่เหมาะสมกับ speed test เพราะว่าความยากของข้อสอบและความสัมพันธ์ของข้อสอบกับคะแนนรวมควรจะทำหน้าที่ในการบ่งบอกตำแหน่งของข้อสอบในแบบทดสอบมากกว่าจะบอกคุณลักษณะของข้อสอบ

ความเชื่อมั่นแบบความสอดคล้องภายใน : กรณีทั่วไป

เทคนิคการแบ่งครึ่งข้อสอบ (แบ่งข้อคู่ข้อคี่ แบบเรียงอันดับ และแบบจับคู่อย่างสุ่ม) สามารถทำให้อยู่ในรูปทั่วไปโดยการแบ่งแบบทดสอบออกมากกว่าสองส่วน เช่น วิธีแบ่งข้อคู่ข้อคี่สามารถปรับใช้โดยการแบ่งออกเป็นสามส่วน สำหรับแบบทดสอบที่มี 9 ข้อ โดยอาจจะให้ข้อหนึ่ง สี่ และเจ็ด เป็นส่วนแรก ข้อสอง ห้า และแปด เป็นส่วนที่สอง และข้อสาม หก และเก้า เป็นส่วนที่สาม วิธีการจับคู่อย่างสุ่มอาจจะใช้สามส่วน โดยการเลือกสามข้อที่อยู่ใกล้กันแล้วสุ่มแบ่งออกเป็นสามส่วน
ในหัวข้อนี้จะสมมติว่าแบบทดสอบถูกแบ่งออกเป็น N ส่วน ความแปรปรวนของคะแนนในแต่ละส่วนและความแปรปรวนของคะแนนรวมของแบบทดสอบจะใช้ในการประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ถ้าในแต่ละส่วน (ข้อสอบ หรือชุดของข้อสอบ) มีความคู่ขนานกันแบบทอ (t-equivalent) สูตรที่นำเสนอในหัวข้อนี้จะให้ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ถ้าแต่ละส่วนไม่คู่ขนานกันแบบทอ (t-equivalent) สูตรในหัวข้อนี้จะประมาณค่าความเชื่อมั่นได้ต่ำกว่าความเป็นจริง นอกจากนี้ สูตรจะประมาณค่าความเชื่อมั่นได้ดีเมื่อแบบทดสอบวัดคุณลักษณะเดียว นั่นคือเมื่อแบบทดสอบมีเนื้อหาเป็นเอกพันธ์ (homogeneos) แต่แบบทดสอบวัดเชาวน์ปัญญาซึ่งวัดความสามารถทางภาษา มิติสัมพันธ์ และอื่น ๆ ควรจะเป็นวิวิธพันธ์ (heterogeneos) การวัดความเชื่อมั่นแบบความสอดคล้องภายในไม่เหมาะที่จะใช้กับแบบทดสอบที่เป็นวิวิธพันธ์
สูตรสำหรับความเชื่อมั่นแบบความสอดคล้องภายในกรณีทั่วไปคือสัมประสิทธิ์แอลฟา (-coefficient)

เมื่อ X คือ คะแนนรวมของแบบทดสอบที่รวมกัน N ส่วน
X =
คือ ความแปรปรวนของแบบทดสอบที่รวมกัน N ส่วน
คือ ความแปรปรวนของส่วนที่ i , Yi
N คือ จำนวนส่วนที่รวมกันเป็นคะแนน X เช่น ถ้า N = 3
คะแนนของแบบทดสอบ X ก็จะมาจากผลรวมของคะแนน
ในสามส่วน
สัมประสิทธิ์แอลฟาโดยทั่วไป นิยมเขียนเป็นสมการว่า

ถ้าในแต่ละส่วนเป็นข้อสอบแบบ 0, 1 (dichotomous) สมการข้างต้นสามารถเขียนในรูปแบบเฉพาะได้ว่า

เมื่อ pi คือสัดส่วนของผู้สอบที่ตอบข้อสอบข้อที่ i ได้ถูกต้องหรือก็คือความยากง่ายนั่นเอง สมการ KR20 ข้างต้นสะท้อนให้เห็นความแปรปรวนของคะแนนในข้อที่ i เมื่อคะแนนของข้อสอบให้คะแนนเป็น 0, 1 เท่ากับ pi(1 - pi) เมื่อ pi คือสัดส่วนของผู้สอบที่ได้ 1 คะแนนในข้อ i (นั่นคือสอบผ่านในข้อนั้น) สมการ KR20 ข้างต้นก็คือสูตร Kuder-Richardson formula 20 เขียนย่อว่า KR20 เพราะว่า Kuder-Richardson นำเสนอสูตรนี้เป็นสูตรที่ 20 อีกชื่อหนึ่งของสูตรนี้ก็คือ coefficient -20 สูตร KR-20 โดยทั่วไปนิยมเขียนเป็นสมการว่า

อีกสูตรหนึ่งของ Kuder-Richardson ก็คือสูตร KR21

เมื่อ`p คือค่าเฉลี่ยของความยากข้อสอบ เพราะว่า`p สามารถคำนวณได้โดยใช้`p = S(X)/N สมการ KR21 สามารถคำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อสอบ N ข้อในแบบทดสอบ ซึ่งเป็นกรณีเฉพาะของสูตร KR20 และสูตรนี้ นิยมเขียนเป็นสมการว่า

โดยปกติสูตร KR20 และ KR21 จะเกี่ยวข้องกันโดยที่
KR20 ³ KR21
ทั้งสองสูตรนี้จะมีค่าเท่ากันเมื่อความยากง่ายของข้อสอบเท่ากันทุกข้อ ถ้าข้อสอบมีค่าความยากง่ายไม่เท่ากันแล้ว KR21 จะประมาณค่าได้ต่ำกว่า KR20 และเป็นการประมาณค่าความเชื่อมั่นที่ต่ำกว่าความเป็นจริง
ผลต่างของสูตร KR20 และ KR21 เสนอโดย Tucker (1949) ดังนี้
KR20 - KR21 = =
ผลจากสูตร  และ KR20 จะประมาณค่าได้ต่ำกว่าหรือเท่ากับความเชื่อมั่นแท้จริงของแบบทดสอบ จะประมาณค่าได้เท่ากับความเชื่อมั่นแท้จริงของแบบทดสอบเมื่อในแต่ละองค์ประกอบ (Yi) มีความคู่ขนานกันแบบทอ (t-equivalent) (นั่นคือจำเป็นที่คะแนนจริงจะต้องเท่ากัน) ส่วน KR21 จะเท่ากับความเชื่อมั่นแท้จริงของแบบทดสอบถ้าข้อสอบมีความยากง่ายเท่ากันและคู่ขนานกันแบบทอ (t-equivalent) และทั้งสามสูตรที่นำเสนอข้างต้นนี้จะให้ค่าความเชื่อมั่นสูงถ้าคะแนนในแต่ละส่วนกับคะแนนรวมมีความสัมพันธ์กันสูง และจะให้ค่าความเชื่อมั่นต่ำถ้าคะแนนในแต่ละส่วนกับคะแนนรวมมีความสัมพันธ์กันต่ำ ในแต่ละส่วนจะมีความสัมพันธ์กันสูงถ้าแบบทดสอบนั้นวัดคุณลักษณะเดียวกัน ดังนั้นสูตรที่นำเสนอในหัวข้อนี้จะเป็นตัวบ่งชี้ถึงความสอดคล้องภายในของแบบทดสอบหรือความเป็นเอกพันธ์ของแบบทดสอบ

ตัวอย่างคำนวณ
ต่อไปนี้จะเป็นตัวอย่างในการใช้สูตรที่นำเสนอในหัวข้อนี้มาประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบความสอดคล้องภายใน

ตาราง 2 ข้อมูลสำหรับประมาณค่าความเชื่อมั่น


ข้อสอบ

ผู้สอบ
1
2
3
4
5
6
รวม
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
4
6
6
1
3
1
4
3




ค่าเฉลี่ย
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
2.9
2.02

1. กรณีแบบทดสอบถูกแบ่งครึ่งออกเป็น 2 ส่วน โดยส่วนแรกประกอบด้วยข้อ 1 - 3 และส่วนที่สองประกอบด้วยข้อ 4 - 6 และสมมติทั้ง 2 ส่วนคู่ขนานกันแบบพาราเรล (Parallel) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างสองส่วนเท่ากับ 0.82 ประมาณค่าความเชื่อมั่นด้วยสูตรของสเปียร์แมนบราวน์
SB = = 0.90
2. กรณีแบบทดสอบถูกแบ่งออก 6 ส่วน โดยแต่ละข้อถือเป็น 1 ส่วน และทุกข้อคู่ขนานกันแบบทอ ประมาณค่าสัมประสิทธิแอลฟา KR20 และ KR21
= = 0.80
= = 0.84
= = 0.80
ผลต่างของ KR20 และ KR21 คำนวณได้ด้วยสูตรของทัคเกอร์ (Tucker) ดังนี้
KR20 - KR21 = = = 0.04



สูตรสเปียร์แมนบราวน์ : กรณีทั่วไป

อีกวิธีการหนึ่งในการประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบก็คือสูตรสเปียร์แมน
บราวน์ สูตรสเปียร์แมนบราวน์จะใช้ในการทำนายอิทธิพลที่เปลี่ยนแปลงไปของความยาวของแบบทดสอบที่จะมีต่อค่าความเชื่อมั่น สูตรนี้จะอ้างอิงกับการประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบแบ่งครึ่ง สูตรสเปียร์แมนบราวน์โดยทั่วไปคือ

เมื่อ X คือคะแนนรวมของแบบทดสอบที่สังเกตได้จากการรวมคะแนนในแต่ละองค์ประกอบที่คู่ขนานกันแบบพาราเรลของแบบทดสอบ, X =
Yi คือคะแนนของแบบทดสอบในแต่ละองค์ประกอบ
คือความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ (X)
คือความเชื่อมั่นของในแต่ละองค์ประกอบ (Yi) และ
N คือจำนวนขององค์ประกอบที่คู่ขนานกันแบบพาราเรลที่รวมกันเป็นฉบับ X

ภาพประกอบ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของแบบทดสอบและความเชื่อมั่น

สูตรสเปียร์แมนบราวน์จะแสดงค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ในเทอมของความเชื่อมั่นในแต่ละองค์ประกอบที่คู่ขนานกันของแบบทดสอบ สังเกตว่าในสูตรนี้ จะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ เสมอ ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบที่เกิดจากการรวมองค์ประกอบที่คู่ขนานกันต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่าความเชื่อมั่นขององค์ประกอบใดองค์ประกอบหนึ่ง ซึ่งค่าความเชื่อมั่น ในบางครั้งเรียกว่า Stepped-up reliability เพราะคือการปรับแก้ค่าความเชื่อมั่นให้สูงขึ้นจากความเชื่อมั่นในฉบับที่สั้นกว่า
ภาพประกอบ 5 จะแสดงอิทธิพลโดยทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงความยาวแบบทดสอบที่จะมีผลกับ สำหรับแบบทดสอบที่แต่ละองค์ประกอบมีค่าความเชื่อมั่น เป็น 0.2, 0.4, 0.6 และ 0.8 เมื่อเราทราบค่าของสองจำนวนจากสามจำนวนคือ N, และ แล้ว เราสามารถหาจำนวนที่สามได้ ถ้า = 0.4 และ = 0.8 แบบทดสอบนี้จะยาวกว่าแบบทดสอบเดิม 6 เท่า (N = 6) ภาพประกอบ 5 จะแสดงการเพิ่มขึ้นของความยาวแบบทดสอบที่สัมพันธ์กับความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ เมื่อ N -> µ แล้ว ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบที่มี N องค์ประกอบจะมีค่าถึง 1.0 โดยที่ ¹ 0
สมการข้างต้นจะใช้เมื่อเรารู้ N และ และต้องการหาค่า เมื่อเรารู้ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ และต้องการกำหนดความเชื่อมั่นของแบบทดสอบในฉบับที่สั้นกว่า ( ) และมีความยาวเป็น 1/N เท่าของฉบับเต็ม สูตรสเปียร์แมนบราวน์จะเขียนได้ใหม่เป็น

ในกรณีที่รู้ค่า และ เราสามารถแก้สมการของสเปียร์แมนบราวน์ใหม่ได้ว่า

ต่อไปนี้จะแสดงตัวอย่างของการประยุกต์ใช้สูตรสเปียร์แมนบราวน์ในการประมาณค่าความเชื่อมั่น (rXX’ และ rYY’) แทนค่าความเชื่อมั่นของประชากร ( และ ) การประมาณค่าความเชื่อมั่นนี้ สามารถใช้ควบคู่ไปกับการประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบสอบซ้ำ แบบคู่ขนาน แบบทดสอบทางเลือก หรือแบบความสอดคล้องภายใน
1. คุณมีแบบทดสอบที่ใช้เวลาในการสอบเพียง 5 นาทีและประมาณค่าความเชื่อมั่นได้ 0.6 ถ้าคุณต้องการเพิ่มแบบทดสอบอีก 3 เท่าที่คู่ขนาน ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบที่ยาวกว่าคืออะไร ในที่นี้ N = 3, rYY’ = 0.6 ใช้สมการสเปียร์แมนบราวน์คำนวณได้

ความเชื่อมั่นนี้อ้างอิงได้จากภาพประกอบ 5
2. คุณมีข้อสอบ 50 ข้อที่ประมาณค่าความเชื่อมั่นได้ 0.9 ถ้าคุณเอาข้อสอบออกมา 10 ข้อแล้ว ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ 10 ข้อนั้นคือเท่าไหร่ ในที่นี้ N = 5, rXX’ = 0.9 และเราจะคำนวณ rYY’ ได้ดังนี้

3. คุณมีแบบทดสอบฉบับสั้น 10 ข้อที่มีค่าความเชื่อมั่น 0.8 แบบทดสอบควรจะยาวเท่าไหร่จึงจะมีค่าความเชื่อมั่น 0.9 ในที่นี้ rYY’ = 0.8, rXX’ = 0.9 และเราจะคำนวณหาความยาวของแบบทดสอบได้ดั้งนี้

แบบทดสอบใหม่ควรจะมีความยาวเป็น 2.25 เท่าของแบบทดสอบเดิมหรือก็คือ 23 ข้อ
สูตรสเปียร์แมนบราวนี้จะอยู่บนพื้นฐานขององค์ประกอบแต่ละองค์ประกอบในแบบทดสอบต้องคู่ขนานกันแบบพาราเรล รวมทั้งชุดของข้อสอบหรือองค์ประกอบที่เพิ่มเข้าไปในแบบทดสอบด้วย ถ้าเพิ่มอย่างระมัดระวังข้อสอบที่เพิ่มมีความคู่ขนานกับข้อสอบเดิมในฉบับ ความเชื่อมั่นควรจะสูงขึ้น แต่ถ้าเพิ่มอย่างไม่ระวัง ความเชื่อมั่นจะลดต่ำลง อย่างไรก็ตาม แบบทดสอบที่ยาวกว่าย่อมมีความเชื่อมั่นสูงกว่า เพราะว่าข้อตกลงเบื้องต้นของทฤษฏีคะแนนจริงมาตรฐานเดิม เมื่อ N เพิ่มขึ้น ความแปรปรวนของคะแนนจริงจะเพิ่มมากกว่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน
ถ้าข้อสอบหรือองค์ประกอบของแบบทดสอบไม่คู่ขนานกันแล้ว สูตรสเปียร์แมนบราวน์จะประมาณค่าได้ต่ำกว่าหรือสูงกว่าความเป็นจริง ตัวอย่างเช่น แบบทดสอบ 10 ข้อคำนวณค่าความเชื่อมั่นได้ 0.6 เมื่อเพิ่มข้อสอบที่คู่ขนานกับข้อสอบเดิมอีกเท่าตัว จะได้ค่าความเชื่อมั่น [2(0.6)]/[1+(0.6)] = 0.75 อย่างไรก็ตาม ถ้าข้อสอบที่เพิ่มเข้าไปไม่คู่ขนานกับข้อสอบเดิม โดยข้อสอบ 10 ข้อใหม่ที่เพิ่มเข้าไปนั้นไม่มีความแปรปรวน จึงไม่มีผลต่อคะแนนของผู้สอบ จึงไม่ช่วยเพิ่มค่าความเชื่อมั่นให้สูงขึ้น ในกรณีนี้ข้อสอบ 20 ข้อจะได้ค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.6 (เท่ากับแบบทดสอบฉบับเดิม)
ในอีกสถานการณ์หนึ่ง สูตรสเปียร์แมนบราวน์สามารถประมาณค่าความเชื่อมั่นได้ต่ำกว่าความเป็นจริง ตัวอย่างเช่น สมมติว่าข้อสอบ 10 ข้อมีความเชื่อมั่น 0.0 สูตรสเปียร์แมนบราวน์คำนวณค่าความเชื่อมั่นเมื่อเพิ่มข้อสอบอีกเท่าตัวที่คู่ขนานกับข้อสอบเดิมได้ [2(0.0)]/[1+(0.0)] = 0.0 อย่างไรก็ตาม ถ้าข้อสอบที่เพิ่มเข้าไปไม่มีความคู่ขนานกับแบบทดสอบเดิมแล้ว ความเชื่อมั่นใหม่ที่คำนวณได้จะได้เท่ากับ 0.7 ความเชื่อมั่นของข้อสอบฉบับใหม่ 20 ข้อจะประมาณค่าได้มากกว่า 0.0 ในกรณีนี้การใช้สูตรสเปียร์แมนบราวน์ที่ไม่เหมาะสมจะทำให้ประมาณค่าความเชื่อมั่นได้ต่ำกว่าความเป็นจริง ผลของความเชื่อมั่นที่ใช้สูตรสเปียร์แมนบราวน์จะมีความถูกต้องเมื่อข้อสอบหรือองค์ประกอบที่เพิ่มเข้าไปมีความคู่ขนานกัน
สามารถประยุกต์ใช้สูตรสเปีรย์แมนบราวน์ได้ในอีกสองสถานการณ์คือ สถานการณ์แรก เมื่อต้องการเปรียบเทียบความเชื่อมั่นของแบบทดสอบสองฉบับที่มีความยาวของแบบทดสอบต่างกัน แบบทดสอบที่ยาวมากกว่าดูเหมือนจะมีค่าความเชื่อมั่นสูงกว่า การประยุกต์ใช้สูตรสเปียร์แมนบราวน์จะช่วยให้เราประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบถ้าสองฉบับนั้นมีความยาวเท่ากัน สถานการณ์ที่สอง เพราะว่าแบบทดสอบที่สั้นมากมีแนวโน้มจะมีค่าความเชื่อมั่นที่ต่ำกว่าแบบทดสอบที่ยาวกว่า ซึ่งควรจะมีความระมัดระวังเมื่อมีการเปรียบเทียบคะแนนจากแบบทดสอบฉบับสั้น

เปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าความเชื่อมั่น

เราได้อธิบายความแตกต่างของวิธีการประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบและวิธีการที่แตกต่างกันนี้จะคำนวณค่าความเชื่อมั่นได้ต่างกัน ในการประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ speed test นั้น ควรจะใช้การประมาณค่าความเชื่อมั่นแบบสอบซ้ำ แบบทดสอบทางเลือกหรือแบบทดสอบคู่ขนาน เพราะว่าถ้าจะใช้การประมาณค่าความเชื่อมั่นด้วยวิธีหาความสอดคล้องภายในจะไม่ถูกต้อง การใช้สัมประสิทธิ์แอลฟาและสูตรคูเดอร์ริชาร์ดสันจะให้ค่าความเชื่อมั่นขั้นต่ำ ซึ่งค่าความเชื่อมั่นขั้นต่ำนี้จะเท่ากับค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ถ้าข้อสอบหรือแต่ละส่วนในแบบทดสอบมีความคู่ขนานกันแบบทอ (essentially t-equivalent) สัมประสิทธิ์แอลฟาและสูตรคูเดอร์ริชาร์ดสันควรจะใช้เมื่อข้อสอบเป็นเอกพันธ์กัน ถ้าแบบทดสอบที่วัดมีหลายคุณลักษณะ สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟาและคูเดอร์ริชาร์ดสันก็จะไม่เหมาะ สูตรสเปียร์แมนบราวน์สามารถประมาณค่าได้ต่ำกว่าหรือสูงกว่าความเป็นจริงถ้าข้อสอบหรือองค์ประกอบในแบบทดสอบไม่คู่ขนานกันแบบพาราเรล เมื่อข้อสอบหรือองค์ประกอบในแบบทดสอบมีความคู่ขนานกันแบบพาราเรลแล้ว สูตรสเปียร์แมนบราวน์จะมีประโยชน์ในการประมาณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบเมื่อความยาวเปลี่ยนไป

ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบแบบอิงเกณฑ์

ผลการวัดควรจะต้องมีความถูกต้องแม่นยำ ปราศจากความคลาดเคลื่อน มีผู้เสนอวิธีการคำนวณหาความเชื่อมั่นของข้อสอบอิงเกณฑ์หลายวิธีดังนี้

1. วิธีของคาร์เวอร์ (Carver) ใช้แบบทดสอบคู่ขนาน โดยให้ข้อสอบคล้ายกันข้อต่อข้อ แล้วนำไปสอบนักเรียน แล้วนำข้อมูลที่ได้มาสร้างตารางดังนี้

ฉบับ B
ฉบับ A
สอบไม่ผ่าน
สอบผ่าน
สอบผ่าน
b
a
สอบไม่ผ่าน
c
d

ค่าความเชื่อมั่น =

ตัวอย่างคำนวณ
นักเรียน 8 คน ทำแบบทดสอบอิงเกณฑ์ 2 ฉบับ ฉบับละ 10 ข้อ คะแนนจุดตัดคือ 5 คะแนน มีผลการสอบดังนี้

คนที่
1
2
3
4
5
6
7
8
ฉบับที่ 1
7
8
9
4
5
3
4
5
ฉบับที่ 2
6
8
7
5
6
4
4
3

คำนวณค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์ ดังตาราง


ฉบับ 2
ฉบับ 1
สอบไม่ผ่าน
สอบผ่าน
สอบผ่าน
1
4
สอบไม่ผ่าน
2
1

พบว่ามีผู้สอบผ่านทั้ง 2 ฉบับจำนวน 4 คน และสอบไม่ผ่านทั้ง 2 ฉบับจำนวน 2 คน แทนค่าคำนวณค่าความเชื่อมั่นดังนี้
ค่าความเชื่อมั่น = = 0.75

2. วิธีของลิวิงสตัน (Livingston) ใช้การสอบครั้งเดียวหลังเรียนจบ แล้วคำนวณด้วยสูตร
rcc =

เมื่อ rtt คือความเชื่อมั่นของแบบทดสอบที่คำนวณด้วยวิธีอิงกลุ่ม
(เช่น KR-20, KR-21 ฯลฯ)
2 คือความแปรปรวนของคะแนนสอบทั้งฉบับ
`X คือคะแนนเฉลี่ยของคะแนนสอบทั้งฉบับ
c คือคะแนนจุดตัด
วิธีใช้ได้ผลดีเมื่อคะแนนมีการกระจายแบบฐานนิยมเดียว

ตัวอย่างคำนวณ
ผลการสอบข้อสอบจำนวน 10 ข้อ มีคะแนนเฉลี่ย 6.4 และความแปรปรวนคือ 1.8 มีคะแนนจุดตัดคือ 5 มีค่าความเชื่อมั่นที่คำนวณจากสูตร KR-20 คือ 0.86 คำนวณค่าความเชื่อมั่นแบบอิงเกณฑ์ได้ดังนี้
rcc =
=
= 3.508/3.76
= 0.9329

3. วิธีของสวามินาทานและคณะ (Swaminathan) วิธีนี้ใช้แบบทดสอบฉบับเดียวแต่สอบซ้ำ 2 ครั้งหลังจากสิ้นสุดการสอน เพื่อดูความคงเส้นคงวา


สอบครั้งที่ 1
สอบครั้งที่ 2
สอบผ่าน
สอบไม่ผ่าน
สอบผ่าน
a
b
สอบไม่ผ่าน
c
d

ค่าความเชื่อมั่น (K) =
เมื่อ



ตัวอย่างคำนวณ
จากข้อมูลในตัวอย่างคำนวณค่าความเชื่อมั่นด้วยวิธีของคาร์เวอร์


ฉบับ 2
ฉบับ 1
สอบผ่าน
สอบไม่ผ่าน
สอบผ่าน
4
1
สอบไม่ผ่าน
1
2

คำนวณค่าความเชื่อมั่นด้วยวิธีสอบสวามินาธานและคณะ ได้ดังนี้
= 0.75
= = 0.53
ค่าความเชื่อมั่น (K) =
= = 0.468

4. วิธีของโลเวทท์ (Lovett) ใช้การสอบครั้งเดียวหลังเรียน มีสูตรดังนี้

rcc =

เมื่อ xi คือคะแนนของแต่ละคน
k คือจำนวนข้อสอบทั้งฉบับ
c คือคะแนนจุดตัด

ตัวอย่างคำนวณ
แบบทดสอบอิงเกณฑ์ฉบับหนึ่งมี 10 ข้อ มีคะแนนจุดตัดที่ 5 คะแนน ไปสอบกับนักเรียนจำนวน 8 คน ปรากฏผลดังนี้




คนที่
1
2
3
4
5
6
7
8
ผลรวม
คะแนน (X)
7
8
9
4
5
3
4
5
45
X2
49
64
81
16
25
9
16
25
285
(X - c)
2
3
4
-1
0
-2
-1
0
5
(X - c)2
4
9
16
1
0
4
1
0
35

แทนค่าในสูตรคำนวณค่าความเชื่อมั่นของโลเวท ได้ค่าดังนี้
rcc =
=
= 1-0.5238
= 0.4763




อิทธิพลที่มีต่อความเชื่อมั่น

ความเป็นเอกพันธ์ของกลุ่มตัวอย่าง
ขนาดของสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของแต่ละบุคคลบนคะแนนจริงและคะแนนความคลาดเคลื่อน ดังนั้น ความเป็นเอกพันธ์ของกลุ่มผู้สอบมีความสำคัญในการพัฒนาแบบทดสอบและเลือกใช้แบบทดสอบ สมมติว่าแบบทดสอบที่พัฒนาขึ้นวัดความวิตกกังวลในวิชาคณิตศาสตร์ ถ้าแบบทดสอบนี้ใช้กับกลุ่มตัวอย่างกลุ่มหนึ่งที่เลือกเรียนคณิตศาสตร์แล้ว แน่นอนว่านักเรียนแต่ละคนจะต้องได้คะแนนความวิตกกังวลในระดับต่ำ ดังนั้นความแปรปรวนของคะแนนจริงจะต่ำและความเชื่อมั่นก็จะต่ำด้วย ถ้าใช้แบบทดสอบเดียวกันนี้กับอีกกลุ่มตัวอย่างหนึ่งที่มีลักษณะแตกต่างกันออกไป คะแนนจริงจะมีความแปรปรวนสูงมาก สมมติว่าควบคุมความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนให้คงที่ และขนาดของกลุ่มตัวอย่างเท่ากัน สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของกลุ่มที่สองย่อมสูงกว่ากลุ่มแรก ตาราง 1 แสดงสถานการณ์ในตัวอย่างนี้ ในการใช้แบบทดสอบที่มีประสิทธิภาพนั้น จะต้องแสดงวิธีการหาความเชื่อมั่นในคู่มือสอบด้วยและแสดงค่าสถิติต่าง ๆ ของกลุ่มที่ใช้ ถ้าแบบทดสอบที่ผลิตออกมามีความเป็นวิวิธพันธ์มากในลักษณะของผู้สอบที่ใช้วัด ความเชื่อมั่นจะสูง และความเชื่อมั่นจะลดลงเมื่อใช้กับกลุ่มตัวอย่างที่เป็นเอกพันธ์มาก




ตาราง 1 สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่แตกต่างกันในความแปรปรวนของคะแนนจริง


กลุ่ม 1
กลุ่ม 2
ความแปรปรวนของคะแนนจริง
ความแปรปรวนของคะแนนคลาดเคลื่อน
ความแปรปรวนของคะแนนสังเกต
20
10
30
60
10
70
สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น
.67
.85

แมกนิลสัน (1967) ได้เสนอสูตรสำหรับการทำนายค่าความเชื่อมั่นที่เปลี่ยนไปเมื่อความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างเปลี่ยนไป
เมื่อ คือความแปรปรวนของกลุ่มใหม่ คือความแปรปรวนของกลุ่มเดิม คือความเชื่อมั่นของกลุ่มเดิม และ คือค่าความเชื่อมั่นใหม่ที่ถูกทำนาย สิ่งสำคัญที่ควรสังเกตคือ สูตรนี้ได้มีข้อตกลงว่า ความแปรปรวนของคะแนนความคลาดเคลื่อนเท่ากันในทั้งสองกลุ่ม และความเปลี่ยนแปลงของคะแนนที่สังเกตได้เนื่องมาจากความแตกต่างของคะแนนจริง ผู้ที่ใช้แบบทดสอบสามารถตรวจสอบข้อตกลงได้เมื่อนำแบบทดสอบไปใช้กับกลุ่มตัวอย่างและตรวจสอบเชิงประจักษ์โดยประมาณค่าความเชื่อมั่นของกลุ่มตัวอย่างใหม่

ความยาวของแบบทดสอบ
คุณลักษณะหนึ่งของแบบทดสอบที่มีอิทธิพลต่อความแปรปรวนของคะแนนจริงและความแปรปรวนของคะแนนที่สังเกตได้คือ ความยาวของแบบทดสอบ ลองพิจารณาสถานการณ์ที่ผู้สอบใช้แบบทดสอบที่มีข้อสอบ 1 ข้อ กับที่ใช้ข้อสอบ 10 ข้อวัดเนื้อหาเดียว แบบทดสอบฉบับไหนจะน่าเชื่อถือได้มากกว่ากัน ย่อมเป็นแบบทดสอบที่ใช้จำนวนข้อมาก ๆ ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของแบบทดสอบและความเชื่อมั่นแสดงดังสูตร
เมื่อ คือความเชื่อมั่นของแบบทดสอบเดิม k คือจำนวนเท่าของข้อสอบที่เพิ่มเข้าไปในแบบทดสอบ คือความเชื่อมั่นใหม่ ดังนั้น ถ้าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบย่อยฉบับหนึ่งมีค่าเป็น 0.75 ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบที่เพิ่มจำนวนข้อสอบเข้าไป 5 เท่า จะคำนวณได้ค่าความเชื่อมั่น
หรือถ้าแบบทดสอบย่อย j มี 50 ข้อแบบทดสอบย่อยใหม่มี 150 ข้อ แบบทดสอบย่อยใหม่มีจำนวนข้อเพิ่มเป็น 3 เท่าของฉบับเดิม หรือ k = 3 ยิ่งกว่านั้น k ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มเสมอไป และไม่จำเป็นต้องมากกว่า 1.00 เช่น แบบทดสอบ 100 ข้อ และพัฒนาแบบทดสอบต่อไปจนเหลือแค่เพียง 75 ข้อ และ k คือความยาวของแบบทดสอบที่ต้องคูณเมื่อมีความยาวใหม่ 100(k) = 75 ข้อ k = .75 ดังนั้นถ้า = 60 ความเชื่อมั่นสำหรับแบบทดสอบฉบับสั้นกว่าคือ
เมื่อความยาวของแบบทดสอบเพิ่มขึ้น ค่า k ก็จะมีค่าเกิน 1 เสมอ เมื่อความยาวของแบบทดสอบลดลง ค่า k มีค่าต่ำกว่า 1 เสมอ สังเกตว่าการเพิ่มขึ้นของความเชื่อมั่นมีผลมาจากการเพิ่มขึ้นของความยาวข้อสอบ นั่นคือถ้าเพิ่มความยาวเท่าตัวของแบบทดสอบที่มีความเชื่อมั่น .60 แล้ว ความเชื่อมั่นจะเพิ่มเป็น .75 ถ้าเพิ่มเป็นสามเท่า ความเชื่อมั่นจะเพิ่มเป็น .81 ถ้าเพิ่มถึงห้าเท่า ความเชื่อมั่นจะเพิ่มเป็น .88 ดังนั้นการเพิ่มข้อสอบเพื่อให้ได้ความเชื่อมั่นเพิ่มขึ้นบางครั้งก็ต้องพิจารณาถึงต้นทุนในการเขียนและการใช้แบบทดสอบด้วย

การจำกัดเวลาในการสอบ
เมื่อการทดสอบมีการจำกัดเวลาที่ตายตัวเช่น กลุ่มผู้สอบจำนวนหนึ่งทำข้อสอบเสร็จ แต่คนอื่น ๆ ยังทำไม่เสร็จ เวลาที่ให้ในการทำข้อสอบจะมีอิทธิพลต่อความคลาดเคลื่อนอย่างเป็นระบบต่อการทำข้อสอบของนักเรียนทั้งหมด ดังนั้น ความแปรปรวนจากระยะเวลาที่ผู้สอบได้ทำข้อสอบกลายมาเป็นส่วนหนึ่งของความแปรปรวนของคะแนนจริง ในบางแบบทดสอบ (เช่น แบบทดสอบวัดความถนัด) เป้าหมายในการทำข้อสอบต้องการประเมินความสามารถในทางปฏิบัติที่ว่องไวในการทำงาน แต่แบบทดสอบนั้น ระยะเวลาการตอบข้อสอบอาจจะเกี่ยวข้องกับลักษณะที่ถูกวัด ในแบบทดสอบหลาย ๆ ชนิดมีการจำกัดเวลา ซึ่งควรจะให้เวลานานเพียงพอที่เด็กทั้งหมดสามารถทำเสร็จได้พอดีเวลา

คุณลักษณะของข้อสอบ
ความเชื่อมั่นของคะแนนแบบทดสอบที่มีข้อสอบตั้งแต่ 2 ข้อขึ้นไปต้องขึ้นอยู่กับคุณลักษณะบางประการของข้อสอบ ในหัวข้อนี้เราจะพิจารณาตัวบ่งชี้ที่มีผลต่อความเชื่อมั่นของคะแนนแบบทดสอบ ก็คือ ดัชนีความเชื่อมั่นและดัชนีอำนาจจำแนก และดัชนีทางอ้อมที่เกี่ยวข้องกับความเชื่อมั่นก็คือ ดัชนีความยากง่าย ในที่นี้ ดัชนีความยากง่ายก็คือค่าเฉลี่ยหรือค่าคาดหวังของคะแนนที่สังเกตได้ของข้อสอบ ดัชนีอำนาจจำแนกสำหรับข้อสอบเป็นนิยามของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนที่สังเกตได้ของข้อสอบและคะแนนรวม ดัชนีความเชื่อมั่นของข้อสอบเป็นผลคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสังเกตของข้อสอบและดัชนีอำนาจจำแนกของข้อสอบ ซึ่งเราจะพิจารณาแต่ละดัชนีในรายละเอียดต่อไปนี้

ดัชนีความเชื่อมั่นและดัชนีอำนาจจำแนก
เริ่มต้นจากสูตรสัมประสิทธิ 
(1)
เมื่อ n คือจำนวนของข้อสอบในแบบทดสอบ ; คือความแปรปรวนของคะแนนข้อสอบที่ i และ คือความแปรปรวนของคะแนนรวมของแบบทดสอบ เราสามารถเขียนความแปรปรวนได้ว่า
=
=
= (2)
จำได้ว่านิยามของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คือ เราสามารถจัดการกับสมการ (2) ได้ดังนี้
=
= (3)
เมื่อหารทั้ง 2 ข้างด้วย จะเห็นว่า ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนรวมบนแบบทดสอบได้เท่ากับผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อสอบและสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนของแบบทดสอบรายข้อกับคะแนนรวม
= (4)
ผลคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนรายข้อกับคะแนนรวมเรียกว่า ดัชนีความเชื่อมั่น
พิจารณา (1) และ (4) จะเห็นสัมประสิทธิ์แอลฟาเป็นดัชนีความเชื่อมั่นของข้อสอบสำหรับ สัมประสิทธิ์แอลฟาจะมีความเกี่ยวข้องมากกว่าผลรวมของความแปรปรวนข้อสอบในสมการ (1) นั่นคือผลรวมของกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแบบทดสอบ ต้องสัมพันธ์กันน้อยและผลรวมของดัชนีความเชื่อมั่นของข้อสอบต้องสัมพันธ์กันมาก สำหรับค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อสอบ เงื่อนไขจะต้องดีที่สุดเมื่อค่าสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนรายข้อกับคะแนนรวมมีค่ามาก ดังนั้นเป็นเครื่องบ่งชี้ว่าเป็นข้อสอบที่ดี
ในโครงสร้างของแบบทดสอบ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนรายข้อกับคะแนนรวมอ้างอิงว่าเป็นดัชนีอำนาจจำแนก ซึ่งมาจากข้อเท็จจริงที่ว่า คะแนนข้อสอบจะเกี่ยวข้องสัมพันธ์กันอย่างมาก สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนรายข้อกับคะแนนรวมมีความแตกต่างหรือจำแนกระหว่างผู้สอบที่มีคุณลักษณะที่วัดมากหรือน้อยออกจากกันได้โดยใช้คะแนนรวม

ตาราง 2 สถิติพื้นฐานของข้อสอบ 36 ข้อ และผู้สอบ 498 คน

ข้อสอบ
ค่าเฉลี่ย
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Item-Total Correlation
Index of Reliability
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
0.81
0.55
0.84
0.38
0.59
0.76
0.82
0.28
0.77
0.90
0.30
0.55
0.93
0.11
0.67
0.52
0.72
0.45
0.76
0.36
0.67
0.51
0.45
0.72
0.27
0.26
0.37
0.21
0.53
0.34
0.19
0.21
0.50
0.41
0.24
0.06
0.40
0.50
0.36
0.49
0.49
0.43
0.38
0.45
0.42
0.31
0.46
0.50
0.26
0.32
0.47
0.50
0.45
0.50
0.43
0.48
0.47
0.50
0.50
0.45
0.44
0.44
0.48
0.41
0.50
0.47
0.69
0.41
0.50
0.49
0.43
0.24
0.25
0.27
0.17
0.43
0.45
0.20
0.29
0.34
0.26
0.30
0.32
0.44
0.24
0.21
0.34
0.28
0.26
0.30
0.37
0.38
0.23
0.42
0.42
0.31
0.31
0.34
0.45
0.25
0.26
0.34
0.27
0.31
0.42
0.33
0.29
0.09
0.10
0.14
0.06
0.21
0.22
0.09
0.11
0.15
0.11
0.09
0.15
0.22
0.06
0.07
0.16
0.14
0.12
0.15
0.16
0.18
0.11
0.21
0.21
0.14
0.14
0.15
0.22
0.10
0.13
0.16
0.11
0.13
0.21
0.16
0.12
0.02
หมายเหตุ สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นคือผลคูณระหว่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกับความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนรายข้อกับคะแนนรวม

จากข้อมูลในตาราง 2 จะแสดงการใช้ดัชนีความเชื่อมั่น เราพิจารณาผลของข้อสอบ 36 ข้อ ใช้กับผู้สอบ 498 คน สถิติพื้นฐานแสดงดังตาราง 1 สังเกตว่า ผลรวมกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของทั้ง 36 ข้อมีค่า 7.03 ผลรวมดัชนีความเชื่อมั่น 5.01 ซึ่งเท่ากับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนรวม เมื่อเอาค่านี้ไปแทนที่ในสมการ (1) เราจะได้ค่าความเชื่อมั่น 0.74
สังเกตว่ามีอยู่ 16 ข้อที่มีค่าสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนรายข้อกับคะแนนรวมน้อยกว่า 0.30 สมมติว่าทั้ง 16 ข้อนี้มีค่า 0.30 ทั้งหมดในขณะที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าคงที่ ดัชนีความเชื่อมั่นจะเพิ่มขึ้น ซึ่งผลรวมของความเชื่อมั่นรายข้อมีค่า 5.36 (จากเดิม 5.01) มีผลทำให้ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับเพิ่มสูงขึ้นเป็น 0.78 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากเดิม 0.04 ถึงแม้ว่าจะไม่มากนักแต่ก็สามารถทำให้ความเชื่อมั่นเพิ่มขึ้นได้โดยไม่ต้องเพิ่มความยาวของแบบทดสอบ ยิ่งกว่านั้น ถ้าลองเพิ่มความยาวของแบบทดสอบเพื่อช่วยให้ความเชื่อมั่นเพิ่มขึ้น เราพบว่าจากสมการ (1) ถ้าเพิ่มความยาวของแบบทดสอบ 20% คือเพิ่มข้อสอบอีก 8 ข้อ แน่นอนว่า ความเชื่อมั่นก็จะเพิ่มสูงขึ้น
นอกจากนี้ยังควรที่จะพิจารณาองค์ประกอบอื่น ๆ ที่ช่วยให้ความเชื่อมั่นสูงขึ้นก็คือ

ความเที่ยงตรงของข้อสอบ
มันไม่ง่ายที่จะเลือกข้อสอบเพื่อจัดฉบับเป็นแบบทดสอบโดยใช้ดัชนีความเชื่อมั่น โดยไม่คำนึงถึงความเที่ยงตรงของข้อสอบ ในประการแรก ข้อสอบต้องเที่ยงตรง นั่นคือต้องทดสอบความเที่ยงตรงแบบต่าง ๆ ของข้อสอบเสียก่อน แต่เมื่อมีข้อสอบ 2 ข้อในแบบทดสอบที่มีความเที่ยงตรงและวัดความรู้และทักษะเดียวกันแล้ว ในการเลือกข้อสอบนั้นควรจะเลือกข้อสอบที่มีดัชนีความเชื่อมั่นที่สูงกว่า

ข้อสอบถูกรวมอยู่ในคะแนนรวมหรือไม่
ดัชนีอำนาจจำแนก เป็นค่าความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนของข้อสอบกับคะแนนรวมของคุณลักษณะที่ต้องการวัด คำถามที่เกิดขึ้นก็คือ ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนของข้อสอบกับคะแนนรวมควรจะอยู่บนพื้นฐานของคะแนนรวมทุกข้อในองค์ประกอบที่วัดหรือคะแนนรวมทุกข้อที่ยกเว้นข้อที่นำมาคำนวณหาความสัมพันธ์ เมื่อข้อสอบที่นำมาหาความสัมพันธ์ข้อนั้นถูกรวมอยู่ในคะแนนรวม สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (หรือดัชนีอำนาจจำแนก) ของข้อสอบข้อนั้นจะลำเอียงสูง (มีค่าเพิ่มขึ้น) เพราะว่าคะแนนของข้อสอบจะสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์กับคะแนนรวมในองค์ประกอบที่วัด ดังนั้นในแบบทดสอบที่มี n ข้อ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนของข้อสอบข้อนั้นกับคะแนนรวมที่คำนวณบนพื้นฐานของข้อสอบ n – 1 ข้อ หรือสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนของข้อสอบข้อนั้นกับคะแนนรวมที่หักข้อนั้นออก

ดัชนีความยากง่าย
ดัชนีความยากง่ายของข้อสอบ (pi) ซึ่งมีพิสัยอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 สำหรับข้อสอบที่ให้คะแนนแบบ 0-1 แม้ว่าดัชนีไม่สัมพันธ์โดยตรงกับความเที่ยงตรงของคะแนนแบบทดสอบ แต่สัมพันธ์โดยตรงกับคะแนนเฉลี่ยของคะแนนรวม การเลือกข้อสอบที่ง่าย n ข้อ เราคาดหวังว่าคะแนนเฉลี่ยของแบบทดสอบจะสูง มีค่าเข้าใกล้ n และ pi มีค่าเข้าใกล้ 1 การแจกแจงของคะแนนจะเป็นเบ้ลบ ในทางตรงข้าม ถ้าหากเป็นข้อสอบที่ยาก การแจกแจงของคะแนนจะเบ้บวก คะแนนเฉลี่ยจะใกล้ 0 และค่า pi เข้าใกล้ 0 ถ้าเลือกข้อสอบที่มีความยากง่ายปานกลาง คะแนนเฉลี่ยจะอยู่กึ่งกลาง ค่า pi จะเข้าใกล้ 0.5 กรณีข้อสอบ 0-1 ค่า pi เข้าใกล้ 0.5 จะมีความเป็นไปได้สูงสุดที่คะแนนจะมีความแปรปรวนรวม และความแปรปรวนของคะแนนสังเกตของข้อสอบ 0-1 ในข้อที่ i ก็คือ pi (1-pi) และมีค่าสูงสุดเท่ากับ 0.25 เมื่อ pi = 0.5
พิจารณาค่าความยากง่ายของข้อสอบ แบบทดสอบประกอบด้วยข้อสอบทั้งหมดที่มีความง่ายมากหรือยากมากอย่างใดอย่างหนึ่งมีแนวโน้มว่าค่าความเชื่อมั่นจะต่ำ ในกรณีนี้ ความแปรปรวนของคะแนนจริงจะต่ำ ความแปรปรวนของคะแนนสังเกตได้จะเกิดความคลาดเคลื่อนในการวัด เมื่อเราต้องการให้ค่าความเชื่อมั่นมีค่าสูงแล้ว แนะนำว่าข้อสอบในแบบทดสอบควรเลือกข้อที่มีค่าความยากง่ายปานกลาง แล้วความแปรปรวนของคะแนนจริงจะสูงย่อมส่งผลให้ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบมีค่าสูงด้วย


ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการวัด

ความเชื่อมั่นคือสัดส่วนของความแปรปรวนคะแนนจริงกับคะแนนที่สังเกตได้ อย่างไรก็ตาม ผู้ใช้แบบทดสอบมักแน่ใจว่าความคลาดเคลื่อนของการวัดย่อมมีผลต่อการแปลความหมายคะแนนสอบของผู้เขาสอบ แต่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทราบจำนวนของความคลาดเคลื่อนที่มีอยู่ในคะแนนที่สังเกตได้ ในทฤษฎีมาตรฐานเดิมกำหนดวิธีการสำหรับอธิบายความแปรปรวนที่คาดหวังของคะแนนที่สังเกตของแต่ละบุคคล ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับคะแนนจริงของผู้สอบแต่ละบุคคล จำได้ว่าคะแนนจริงจะนิยามว่าเป็นค่าเฉลี่ยหรือค่าคาดหวังของคะแนนที่สังเกตได้ของผู้สอบจากการสอบซ้ำ ๆ กันหลาย ๆ ครั้งด้วยข้อสอบเดิม ตามทฤษฎีผู้สอบแต่ละคนก็จะมีการแจกแจงที่เป็นไปได้ของคะแนนที่สังเกตได้ซึ่งจะรวมคะแนนจริงเอาไว้ด้วยและก็จะมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน เมื่อนำส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละบุคคลมาเฉลี่ยทั้งกลุ่มแล้ว ผลที่ได้ก็คือความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการวัด (Standard error of measurement) ใช้สัญลักษณ์ว่า ซึ่งการแสดงสูตรการคำนวณความคลาดเคลื่อนมาตรฐานในการวัดสามารถได้มาโดยใช้ความสัมพันธ์ของ

หารทั้งสองข้างของสมการนี้ด้วย จะได้

สังเกตว่าเทอมแรกทางซ้ายมือสามารถแสดงได้ด้วยนิยามของความเชื่อมั่น ดังนั้น

แก้สมการเพื่อให้ได้ นั่นคือ

และ


ดังนั้น ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดคะแนนที่สังเกตได้คือ 10 และสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นหรือ = 0.91 ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการวัดควรจะคำนวณได้ค่า

สมมติว่าความคลาดเคลื่อนของการวัดเป็นไปอย่างสุ่มที่มีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ เราควรจะคาดหวังว่าประมาณ 68% ของคะแนนที่สังเกตได้ของผู้สอบนั้นตกอยู่ในช่วง T ± 1 และประมาณ 95% ของคะแนนที่สังเกตได้ของผู้สอบตกอยู่ในช่วง T ± 1.96 และประมาณ 99% ของคะแนนที่สังเกตได้ของผู้สอบตกอยู่ในช่วง T ± 2.58
ในสถานการณ์การทดสอบโดยมาก คือผู้สอบจะได้รับการทดสอบเพียงครั้งเดียวและมีคะแนนที่สังเกตได้เพียงค่าเดียว ดังนั้นถ้าเรามีการประมาณค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการวัดสำหรับแบบทดสอบเอาไว้ เราไม่สามารถกำหนดช่วงของคะแนนจริงของผู้สอบได้เพราะว่าในทางปฏิบัตินั้นเราไม่รู้คะแนนจริง ดังนั้น เราจึงใช้การประมาณค่าของความคลาดเคลื่อนมาตรฐานสร้างช่วงความเชื่อมั่นที่อยู่รอบคะแนนที่สังเกตได้จาก X ± 1 เราสามารถเชื่อมั่นได้ 68% ว่าคะแนนจริงจะตกอยู่ภายในช่วงนี้ ถ้าเป็นไปได้เราอาจจะใช้คะแนนจริงแทนที่คะแนนที่สังเกตได้ แต่ก็เป็นไปไม่ได้ สมมติว่าสุชาติมีคะแนนจริงของมาตรวัดเจตคติเท่ากับ 50 และความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการวัดเท่ากับ 5 ตามทฤษฎีถ้าสุชาติทำข้อสอบ 100 ครั้งแล้ว จะมีประมาณ 68 ครั้งที่คะแนนที่สังเกตได้จะตกอยู่ระหว่าง 45 ถึง 55 ซึ่งคะแนน 32 จะตกอยู่นอกขอบเขต 45 ถึง 55 นี้
นั้นคือช่วงความเชื่อมั่นที่สร้างจากคะแนนสังเกตได้ของสุชาติ 100 ค่า จะมีประมาณ 68 ค่าที่ตกอยู่ในช่วงระหว่าง 45 ถึง 55 และช่วงนี้จะรวมคะแนนจริงของสุชาติเอาไว้ด้วย ในการทดสอบของสุชาติเพียงครั้งเดียว (ในความเป็นจริงย่อมสอบเพียงครั้งเดียว) โดยดึงมาอย่างสุ่มจากคะแนนที่สังเกตได้ 100 ค่า จะมีโอกาส 68% ที่คะแนนจะตกอยู่ในช่วง 45 ถึง 55 ถ้าเราไม่โชคร้ายดึงได้คะแนน 32 ที่ตกอยู่นอกช่วง 45 ถึง 55 ซึ่งช่วง 5 คะแนนที่อยู่รอบคะแนนจริงนี้ไม่ใช่คะแนนจริง สำหรับเหตุผลนี้มันมีความสำคัญที่จะต้องจำว่าคะแนนจริงที่สังเกตได้เพียงค่าเดียวอาจจะไม่สามารถประมาณค่าของคะแนนจริงได้ใกล้เคียง ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการวัดมีประโยชน์สำหรับการจัดเตรียมการประมาณค่าคะแนนจริงที่อาจจะตกอยู่ห่างจากคะแนนเฉลี่ยที่สังเกตได้ของกลุ่มประชากร แต่มันก็ไม่สามารถประกันได้ว่าคะแนนจริงของและบุคตคลจะตกอยู่ในช่วงความเชื่อมั่นที่ได้ นอกจากนี้ควรจะสังเกตว่าค่าของ สะท้อนให้เห็นถึงค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของผู้เข้าสอบ

ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการประมาณค่า

เป็นความคลาดเคลื่อนมาตรฐานสำหรับทำนายคะแนนของผู้สอบบนแบบทดสอบ 2 ฉบับที่คู่ขนานกันในกรณีที่รู้คะแนนของแบบทดสอบฉบับหนึ่ง มีสูตรในการคำนวณคือ

เช่น มาตรวัดเจตคติที่คู่ขนานกัน 2 ฉบับ มาตรวัดเจตคติฉบับที่ 2 มีคะแนนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างแบบทดสอบคู่ขนานทั้งสองฉบับคือ 0.75 ความคลาดเคลื่อนในการประมาณค่าจะเท่ากับ = 6.6 ดังนั้นสุชาติที่ทำคะแนนบนมาตรวัดเจตคติฉบับที่ 1 ได้ 50 คะแนน สามารถทำนายคะแนนของสุชาติบนมาตรวัดเจตคติฉบับที่ 2 อยู่ระหว่าง 50 ± หรือประมาณ 43.4 ถึง 56.6 คะแนน ที่ระดับความเชื่อมั่น 68%







บรรณานุกรม

ภาควิชาการวัดผลและวิจัยการศึกษา. การสร้างเครื่องมือวัดผลที่ใช้ในการวิจัย. กรุงเทพฯ :
คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, 2538.
ฉัตรศิริ ปิยะพิมลสิทธิ์. “การวิเคราะห์องค์ประกอบ,” ใน วารสารการวัดผลการศึกษา.
สำนักทดสอบทางการศึกษาและจิตวิทยา มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. 20 (58) :
พฤษภาคม-สิงหาคม, 2541.
ทวีศักดิ์ ญาณประทีป และคณะ. พจนานุกรม ฉบับเฉลิมพระเกียรติ พ.ศ.2530. กรุงเทพฯ :
วัฒนาพานิช, 2534.
ล้วน และอังคณา สายยศ. เทคนิคการวัดผลการเรียนรู้. กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาส์น, 2539.
สุรศักดิ์ อมรรัตนศักดิ์. ทฤษฎีทางการทดสอบ. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยรามคำแหง,
2536.
Allen, Marry J. and Yen, Wendy M. Introduction to Measurement Theory. U.S.A. :
Brooks/Cole Publishing Company, 1979.
Anastasi, Anne. Psychological Testing. U.S.A. : Macmillan Publishing Company, 1982.
Gulliksen, Harold. Theory of MENTAL TESTS. U.S.A. : John Willy & Sons, Inc., 1950.
Hair, Joseph F., JR. and Other. Multivariate Data Analysis with Readings. U.S.A. :
Prentice-Hall, Inc., 1995.
Lyman, Howard B. Test Scores and What They Mean. U.S.A. : Prentice-Hall, INC.,
1963.
Messick, Samuel. “Validity,” in Educational Measurement. Linn, Robert L. (Ed.).
Third Edition. U.S.A. : Macmillan Publishing Company, 1989.
Popham, W. James. Modern Educational Measurement : A Practitioner’s
Perspective. U.S.A. : Prentice-Hall, INC., 1990.
Traub, Ross E. Reliability for the Social Sciences : Theory and Applications.
Thousand Oaks : SAGE Publications, 1994.
Trochim, William M.K. Research Methods Knowledge Base.
http://trochim.human.cornell.edu/kb/. 1999.
Wainer, Howard and Braun, Henry I. Test Validity. U.S.A. Lawrence Erlbaum
Associates, Inc., 1988.

X.25 SIDN FTTH

X.25

X.25

X.25 เป็นมาตรฐานการติดต่อที่ยอมรับกันระหว่างประเทศซึ่ง (ITU-T) เป็น ส่วนหนึ่งของระบบโดยเป็นมาตรฐานในระดับท้องถิ่นและอธิบายได้ถึงการ ติดต่ออย่างไรระหว่างตัวผู้ใช้ และอุปกรณ์ที่ใช้รวมทั้งการติดตั้ง. X.25 เป็นระบบที่ถูกออกแบบมาให้ใช้ได้ผลดีโดยไม่คำนึงระบบการติดต่อกับเน๊ตเวิค. ดังนั้นมันจึงถูกใช้ในเน๊ตเวิคแบบ packet-switched (PSNs)โดยมีแคร์เรียเป็นหลัก อย่างเช่นบริษัทโทรศัพท์ต่างๆ. ผู้ใช้บริการจะถูกคิดเงินในราคาที่เป็นพื้นฐานเท่าที่ใช้จริง. มาตรฐานของรูปแบบ X.25 จะอยู่ในรูปแบบของแคร์เรียมาตั้งแต่ปี 1970. ซึ่งในเวลานั้น,ยังมีความต้องการระบบสื่อสารในระดับท้องถิ่นอยู่(WAN)จึง ต้องมีการเตรียมการให้ระบบสามารถรองรับได้กับระบบ data networks(PDNs). X.25 คือตอนนี้ยังถูกดำเนินการโดย ITU-T ให้เป็นมาตรฐานระหว่างประเทศ.

:: อระบบ X.25 ประกอบไปด้วย 3ส่วนคือ Data terminal equipment(DTE),Data circuit-terminating(DCE),และ packet-switching exchange(PSE) . Data terminal equipment คือส่วนท้ายสุดของระบบการติดต่อ X.25 โดยปกติได้แก่ Terminal,PC,หรือ host ของnetwork และตำแหน่งของผู้รับบริการ.DCE เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการติดต่ออย่างเช่น Modem และ Packet switches ซึ่งนั้นเป็นอุปกรณ์ที่ใช้เชื่อมโยงระหว่าง DTE และ PSE และยังเป็นตำแหน่งในการสร้างแคร์เรียด้วย.PSEs เป็นสวิตช์ที่ประกอบด้วยแคร์เรียเน็ตเวิคขนาดใหญ่.โดยใช้ส่งข้อมูลจาก DTE หนึ่งไปยังตัวอื่นๆด้วย X.25 ดังรูปที่17-1 เป็นส่วนประกอบทั้ง3 ประเภทของระบบ X.25

Figure 17-1: DTEs, DCEs, and PSEs Make Up an X.25 Network

ข้อตกลงของการติดตั้ง X.25 ::

ข้อตกลงในการติดตั้ง X.25 เมื่ออุปกรณ์ DTE หนึ่งตัวจะทำการติดต่อกับตัวอื่นโดยจะทำการร้องขอต่อส่วนสื่อสาร. โดยอุปกรณ์ DTE จะได้รับการตอบรับข้อตกลงหรือยกเลิกจากการขอเชื่อมโยง.ถ้าการตอบรับเป็นการตกลง ระบบของทั้งสองจะส่งข้อมูลเป็นแบบ Full Duplex.

วงวงจร ในอุดมคติจะเป็นการเชื่อมโยงแบบโลจิกซึ่งจะทำให้อุปกรณ์ทั้ง 2 มีความเสถียร. วงจรในอุดมคติจะไม่ระบุตำแหน่งของสัญญาณโลจิก,เส้นทางการไหลของสัญญาณจาก DTE หนึ่งไปยังตัวอื่นๆโดยผ่านระบบ X.25 . ด้านกายภาพ,การเชื่อมต่อสามารถทำได้โดยผ่านNode ที่อยู่ระหว่างทาง เช่น อุปกรณ์ DCE และ PSEs. วงจรแบบมัลติเปิลชนิดธรรมดา(การเชื่อมต่อทางโลจิก) สามารถเชื่อมต่อหลายๆวงจรให้ไปยังวงจรแบบซิงเกิล(การเชื่อมต่อทางโลจิก)ได้. และก็ทำการแยกออกมาเป็นหลายๆวงจรเมื่อข้อมูลถึงปลายทาง ดังรูปที่ 17-3 สัญญาณทั้ง 4 แชนแนลสามารถนำเข้ามาไว้ยังวงจร แชนแนลเดียวได้

Figure 17-3: Virtual Circuits Can Be Multiplexed onto a Single Physical Circuit
ชนิดของวงจร x.25 ในอุดมคติ คือ switched และ permanent. วงจร switched (SVCs)เป็นการเชื่อมต่อชั่วคราวใช้สำหรับถ่ายข้อมูลเป็นช่วงๆ ซึ่งวงจรที่ใช้ switched ได้แก่วงจร DTE ที่มี 2แหล่ง, maintain และTerminate โดยอุปกรณ์แต่ละอย่างจำเป็นต้องใช้เพื่อการสื่อสารกัน. วงจร permanent (PVCs) เป็นการเชื่อมต่อแบบถาวรใช้สำหรับถ่ายข้อมูลที่การถ่ายโอนการบ่อยๆ ตัวPVCs ไม่ต้องการตัวสร้างและตัว Terminate.ดังนั้นทำให้ตัว DTEทั้งหลายสามารถที่เริ่มทำการส่งข้อมูลเมื่อมีการร้องขอเพราะตัวสร้าง ทำงานตลอดเวลา
การทำงานพื้นฐานของวงจร X.25 ในอุดมคติจะเริ่มเมื่ออุปกรณ์ DTE จำเพาะต้องการใช้(ในหัวข้อpacket)และมีการส่งpacket ไปยังอุปกรณ์ DCE และในตรงจุดนั้นเองอุปกรณ์ DCE จะตรวจสอบ header packet และแจกแจงpacket โดยเลือกวงจรในอุดมคติที่จะใช้ และเมื่อส่ง packet แล้วจะปิด PSE ในเส้นทางของวงจรในอุดมคติไปด้วย. PSEs(switches)จะทำการขนถ่ายไปยังnode อื่นที่อยู่ในระหว่างทางโดยจะเลือก switches หรือเคลื่อนย้ายอุปกรณ์ DCE.
เมื่อมีการขนถ่ายโดยมีการเคลื่อนย้ายอุปกรณ์ DCE ,ที่ส่วนหัวของpacket จะมีการตรวจสอบและหาตำแหล่งปลายทางส่วนตัวpacket จะถูกส่งไปยัง DTE ปลายทาง.ถ้ามีการสื่อสารที่มากเกินตัว SVC และอุปกรณ์ใกล้เคียงจะเพิ่มข้อมูลในการส่งเข้าไปในวงจร

โครงรผัง ของ โปรโตคอล X.25 จาก 3 เลเยอร์ล่างสุดของโมดูล OSI ชนิดของเลเยอร์ที่ใช้ใน X.25 ประกอบด้วย Packet-Layer protocol(PLP),Link access Procedure,Balanced(LAPB)และการติดต่อแบบอนุกรมอื่นๆเช่น(EIA/TIA-232,EIA /TIA-449,EIA 530 และG.703)จากรูปที่ 17-4 ผังการสื่อสารของ โปรโตคอล X.25 ที่อยู่ใน ส่วนของโมดูล OSI

Figure 17-4: Key X.25 Protocols Map to the Three Lower Layers of the OSI Reference Model

:: แพ็คเจตและ เลเยอร์โปรโตคอล ::

PLP ในระบบเลเยอร์เน็ตเวิค X.25 ตัว PLP จะเป็นตัวควบคุมแลกเปลี่ยนpacket ระหว่างอุปกรณ์ DTE กับวงจรในอุดมคติ. ตัวPLP สามารถทำงานได้สูงกว่าระดับ Logical link control 2(LLC2) อันได้แก่ ระบบ Lan และ ISDN โดยทำงานในระดับ Link Access Procedure on the D channel (LAPD)
การทำงานของ PLP มีการทำงาน 5 ลักษณ์ คือ call setup,data transfer,idle,call clearing,และ restarting
Call setup mode จะใช้กันระหว่าง SVCs กับอุปกรณ์ DTE. ตัว PLP จะใช้ใน ตำแหน่งX.121 ในการ ติดตั้งวงจร.ตัว PLP จะทำงานในวงจรพื้นฐานโดยจะเลือกวงจรหลักหนึ่งวงจรที่ใช้ในการเรียก call setup mode ส่วนตัวอื่นจะเป็น data transfer mode. ในวิธีนี้จะใช้กับ SVCs เท่านั้นไม่รวม PVCs.

ISDN

ISDN

ISDN (Integrated Service Digital Network) คือบริการสื่อสารโทรคมนาคมระบบดิจิตอลที่สามารถรับส่งข้อมูลทั้งในระบบภาพ เสียง และข้อมูล ด้วยความเร็ว 128 Kbps ขึ้นไป ข้อดีของการใช้ ISDN คือความน่าเชื่อถือในการรับส่งข้อมูล อุปกรณ์สื่อสารของผู้ใช้บริการไม่ต้องมีการแปลงสัญญาณ (Conversion) ทำให้ความเพี้ยนของสัญญาณมีน้อยมาก ตลอดจนสิ่งรบกวน (Noise) ก็จะลดลงด้วย ทำให้ข้อมูลข่าวสารที่รับส่งในโครงข่าย ISDN มีความถูกต้องไว้ใจได้สูงกว่าแบบเดิม

ลักษณะการใช้งานเหมือนกับการหมุนโทรศัพท์ธรรมดาปกติ คือเสียครั้งละ 3 บาท ก่อนจะใช้คุณต้องหมุนโทรศัพท์ไปที่เบอร์ของ ISP ที่เป็น ISDN ด้วยจึงจะได้ความเร็วของ ISDN ตามที่กำหนด

รูปแบบการใช้บริการ ISDN มี 2 แบบ คือ

1. แบบ BRI (Basic Rate Interface) หรือทางองค์การโทรศัพท์เขาเรียกว่า BAI (Basic Access Interface) เป็นรูปแบบการให้บริการด้วยคู่สายโทรศัพท์ธรรมดาจากชุมสาย ISDN จนถึง อุปกรณ์ปลายทาง คู่สายเพียง 1 คู่สาย สามารถที่จะรองรับอุปกรณ์ปลายทางชนิดต่าง ๆ ได้สูงสูด 8 อุปกรณ์และสามารถใช้งานได้ 2 อุปกรณ์พร้อมกันในเวลาเดียวกัน เนื่องจากภายในคู่สาย ISDN แบบ BRI นี้จะประกอบไปด้วยช่องสัญญาณ 2 ช่องโดยแต่ละช่องสามารถให้บริการด้วยความเร็ว 64 Kbps ทำให้ได้ความเร็วรวมสูงสุดถึง 128 Kbps บริการนี้เหมาะสำหรับธุรกิจขนาดเล็กและขนาดกลาง

2. แบบ PRI (Primary Rate Interface) เป็นรูปแบบการให้บริการโดยการวางเคเบิลแบบไฟเบอร์ออฟติคไปยังตู้สาขาแบบ ISDN (ISDN PABX) ของผู้เช่าเคเบิลเส้นหนึ่งจะช่องสัญญาณอยู่ 30 ช่อง แต่ละช่องให้บริการด้วยความเร็ว 64 Kbps ซึ่งแต่ละช่องสามารถที่จะรวมสัญญาณเข้าด้วยกันทำให้ได้ความเร็วรวมสูงสุด คือ 2.048 Mbps บริการนี้เหมาะสำหรับธุรกิจขนาดใหญ่

Proxy Server ด้วยรูปแบบข้างต้น ระบบของท่านจะต้องทำการติดตั้ง Proxy Serverเพื่อเป็นตัวกลางในการติดต่อไปยัง Internet โดย Webpage ต่างๆ ที่ถูกเรียกขึ้นมาใช้จะถูกเก็บไว้ใน Proxy Server และเมื่อ User มีการเรียกใช้ Webpage นั้น Webpageดังกล่าวจะปรากฏขึ้นอย่างรวดเร็ว โดยไม่ต้องเสียเวลาถึงข้อมูลจาก Internet มาใหม่

Mail Server การมี mail server ภายในองค์กรเอง เพื่อความคล่องตัวในการจัดการกับ mailbox ของผู้ใช้แต่ละคน โดยสามารถเพิ่มเติม หรือแก้ไขข้อมูลของผู้ใช้ e-mai lภายในองค์กรของท่าน และเนื่องจากระบบท่านเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ตตลอดเวลา การรับส่ง mail จึงสามารถทำได้ทันที

DNS Server สำหรับดูแลอินเทอร์เน็ตโดเมนขององค์กร และให้บริการแก่ผู้ใช้ภายในองค์กร

Web Server เพื่อให้บริการข้อมูลบน web site ขององค์กร โดยท่านจะใช้ server ของท่านเองเพื่อความคล่องตัว

สิ่งที่ระบบขององค์กรต้องการ

1. ISDN Moderm
2. ISDN 1 คู่สาย
3. ISDN Router หรือ Computer เพื่อทำเป็น Proxy Server

สิ่งที่ เอเน็ต จัดเตรียมให้

1. โทรศัพท์ 1 คู่สาย และ Access Server 1 Post สำหรับการเชื่อมต่อจากท่าน
2. IP Address สำหรับ Server ของท่านที่จะใช้ในการติดต่อสื่อสารข้อมูล
3. จดทะเบียนอินเทอร์เน็ตโดเมนสำหรับองค์กรท่าน (คิดค่าจดทะเบียน)

FTTH

FTTH

FTTH “Fiber to the Home คือระบบเส้นใยแสงที่จะทำการส่งผ่านข้อมูลจาก Central Office หรือชุมสายของผู้ให้บริการไปยังบ้านเรือนของผู้ใช้บริการ โดยศักยภาพตามมาตรฐานของ Fiber to the Home ใหม่ล่าสุดที่ใช้กันอยู่ปัจจุบันนี้ คือสามารถส่งข้อมูลไปถึงบ้านของเรา และส่งจากบ้านของเราไปยังชุมสายได้ความเร็วมากที่สุดถึงระดับ 2.5 Giga-bit per second (Gbps) หรือประมาณ 2,500,000,000 บิต / วินาที ถ้าจะให้เห็นภาพคือ ระบบบรอดแบนด์อินเตอร์เน็ตที่เราใช้อยู่ตามบ้านทุกวันนี้คือ ADSL อย่าง High speed Internet ที่บอกว่าความเร็ว 1 Mbps นั่นประมาณ 1,000,000 บิต / วินาที ก็จะเห็นว่า Fiber to the Home เร็วกว่าถึง 2,500 เท่า แล้วอย่างความเร็วของ High speed Internet ผ่านระบบ ADSL นั้น ในส่วนความเร็วของการ Upload นั้นจะต่ำกว่าความเร็วของการ Download แต่ถ้าเป็น Fiber to the Home ทั้ง upload download ความเร็วมากที่สุดจะเท่ากันคือ 2.5 Gbps นอกจากนั้น ADSL นี่สำหรับบ้านที่อยู่ไกลจากชุมสายมากจะได้ความเร็วน้อยลงไปอีก เนื่องจากใช้ข้อมูลที่อยู่ที่ความถี่สูงไม่สามารถวิ่งผ่านสายโทรศัพท์ธรรมดาได้ระยะทางไกล โดยทั่วไปความเร็วของ ADSL จะพอรับประกันได้ในระยะไม่น่าจะเกิน 5 กิโลเมตร ฉะนั้นถ้าบ้านใครไกลจากชุมสายออกไปเกิน 5 กิโลเมตรก็จะใช้ความเร็วได้ไม่เต็มที่ แต่ Fiber to the Home จะรองรับระยะการส่งข้อมูลได้ไกลถึง 20 กิโลเมตรโดยความเร็วไม่ตกลง”

ข้อดี ข้อเสียของ bus,stra,ring,mash และแบบทดสอบ 5ข้อ

โทโปโลยีแบบบัส (Bus Topology)
โทโปโลยีแบบบัส บางทีก็เรียกว่า Linear bus เพราะมีการเชื่อมต่อแบบเส้นตรงซึ่งเป็นลักษณะการเชื่อมต่อที่ง่ายที่สุด และเป็นโทโปโลยีที่นิยมกันมากที่สุดในสมัยแรกๆ
ลักษณะการส่งข้อมูล
การส่งข้อมูลบนเครือข่ายที่มีโทโปโลยีแบบบัสนั้นข้อมูลจะถูกส่งไปบนสายสัญญาณในรูปแบบของสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ ซึ่งสัญญาณนี้จะเดินทางไปถึงคอมพิวเตอร์ทุกเครื่องที่เชื่อมต่อเข้ากับสื่อกลางบัส แต่เฉพาะคอมพิวเตอร์เครื่องที่มีอยู่ตรงกับที่อยู่ของผู้รับที่อยู่ในข้อมูลเท่านั้น จึงจะนำข้อมูลนั้นไปทำการโพรเซสส์ต่อไป ส่วนเครื่องอื่นๆ ก็จะไม่สนใจข้อมูลนั้น เนื่องจากสายสัญญาณเป็นสื่อกลางที่ใช้ร่วมกัน ดังนั้นคอมพิวเตอร์แค่เครื่องเดียวเท่านั้นที่จะส่งข้อมูลได้ในเวลาใดเวลาหนึ่ง

ข้อดี
1.ประหยัดค่าใช้จ่ายในการติดตั้ง
2.มีโครงสร้างง่ายและระบบก็มีความน่าเชื่อถือเพราะใช้สายส่งข้อมูลเพียงเส้นเดียว
3.ง่ายในการเพิ่มจุดบริการใหม่เข้าสู่ระบบ

ข้อเสีย

1.การตรวจหาข้อผิดพลาดของระบบทำได้ยาก
2.ในกรณีที่สายส่งข้อมูลเกิดเสียหายจะทำให้ระบบ ทั้งระบบไม่สามารถทำงานได้



โทโปโลยีแบบดวงดาว (Star Topology)
โทโปโลยีแบบดวงดาว (Star Topology) นี้ คอมพิวเตอร์แต่ละเครื่องจะเชื่อมต่อด้วยสายสัญญาณเข้ากับอุปกรณ์รวมศูนย์ที่เรียกว่า “ ฮับ” โดยการเชื่อมต่อแบบดวงดาวคือ เมื่อคอมพิวเตอร์เครื่องใดจะส่งข้อมูลก็จะส่งไปที่ฮับก่อน แล้วฮับจะทำหน้าที่กระจายข้อมูลไปยังทุกเครื่องที่เชื่อมเข้ากับฮับ

ข้อดี
- ง่ายในการให้บริการ
- อุปกรณ์ 1 ตัวต่อสายส่ง 1 เส้น ทำให้การเสียหายของอุปกรณ์ในระบบไม่มีผลกระทบต่อการทำงานในจุดอื่นๆ
- ตรวจหาข้อผิดพลาดได้ง่าย

ข้อเสีย
-ต้องใช้สายส่งข้อมูลจำนวนมาก
-ถ้าจุดศูนย์กลางเกิดการเสียหาย จะทำให้ระบบทั้งระบบไม่สามารถจะทำงานได้


โทโปโลยีแบบวงแหวน (Ring Topology)
โทโปโลยีแบบวงแหวนนี้จะใช้สายสัญญาณเชื่อมต่อคอมพิวเตอร์เป็นห่วงหรือวงแหวน การเชื่อมต่อแบบนี้สัญญาณจะเดินทางเป็นวงกลมในทิศทางเดียว และจะวิ่งผ่านคอมพิวเตอร์แต่ละเครื่อง ซึ่งจะทำหน้าที่ทวนสัญญาณไปในตัวแล้วส่งผ่านไปเครื่องถัดไป ซึ่งถ้าคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งเครื่องใดหยุดทำงานก็จะทำให้ระบบเครือข่ายล่มเช่นกัน
การส่งต่อโทเคน (Token Passing)
วิธีที่จะส่งข้อมูลในโทโปโลยีแบบวงแหวนเรียกว่าการส่งต่อโทเคน โทเคนเป็นข้อมูลพิเศษที่ส่งผ่านในเครือข่ายแบบวงแหวน แต่ละเครือข่ายจะมีเพียงโทเคนเดียวเท่านั้น โทเคนนี้จะส่งต่อกันไปเรื่อยๆ สำหรับเครื่องที่ต้องการส่งข้อมูลเมื่อได้รับโทเคนแล้วก็จะมีสิทธิ์ที่จะส่งข้อมูล การส่งข้อมูลก็ทำได้โดยใส่ที่อยู่ของเครื่องรับไว้ในข้อมูลแล้วส่งต่อๆ กันไป เมื่อข้อมูลมาถึงเครื่องปลายทาง หรือเครื่องที่มีที่อยู่ตรงกับที่ระบุในเฟรมข้อมูล เครื่องนั้นก็จะนำข้อมูลไปโพรเซสส์ และส่งเฟรมข้อมูลตอบรับกลับไปยังเครื่องส่งเพื่อบอกให้ทราบว่าได้รับข้อมูลเรียบร้อยแล้ว เมื่อเครื่องส่งได้รับการตอบรับแล้ว ก็จะส่งผ่านโทเคนต่อไปยังเครื่องถัดไป เพื่อเครื่องอื่นจะได้มีโอกาสส่งข้อมูลบ้าง
ข้อดี-ข้อเสีย ของRing Topology
ข้อดี
-ใช้สายส่งข้อมูลน้อยจะใกล้เคียงกับแบบ Bus
-ประหยัดค่าใช้จ่ายในการติดตั้ง
-ง่ายในการเพิ่มจุดบริการใหม่เข้าสู่ระบบ

ข้อเสีย
-ถ้าจุดใดจุดหนึ่งเสียหายจะทำให้ระบบทั้งระบบไม่สามารถติดต่อกันได้
-ยากในการตรวจสอบข้อผิดพลาด


โทโปโลยีแบบเมซ (Mesh Topology)
โทโปโลยีเมซคือ การเชื่อมต่อคอมพิวเตอร์แบบสมบูรณ์ กล่าวคือ คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องในเครือข่ายจะเชื่อมต่อถึงกันหมดโดยใช้สายสัญญาณทุกการเชื่อต่อ วิธีการนี้จะเป็นการสำรองเส้นทางเดินทางข้อมูลได้เป็นอย่างดี เช่น ถ้าสายสัญญาณเส้นใดเส้นหนึ่งขาด ก็ยังมีเส้นทางอื่นที่สามารถส่งข้อมูลได้ นอกจากนี้ยังเป็นระบบที่มีความเชื่อถือได้สูง แต่ข้อเสียก็คือ เครือข่ายแบบนี้จะใช้สัญญาณมาก ดังนั้น ค่าใช้จ่ายในการติดตั้งระบบก็เพิ่มขึ้น
โทโปโลยีแบบเมซ (Mesh Topology)
ในการเชื่อมต่อจริงๆ นั้นการเชื่อมต่อแบบเมซนั้นมีการใช้งานน้อยมาก
ข้อดี ข้อเสียของโทโปโลยี
ข้อเสียก็คือการเชื่อมต่อหลายจุด แต่เนื่องจาก ข้อดีของการเชื่อมต่อแบบเมซ
คือ การมีเส้นทางสำรองข้อมูล จึงได้มีการประยุกต์ใช้การเชื่อมต่อแบบเมซบางส่วน หรือการเชื่อมต่อแบบเมซที่ไม่สมบูรณ์ กล่าว คือ จะเชื่อมต่อเฉพาะสิ่งที่จำเป็นหรือสำคัญเท่านั้น

ระบบเครือข่ายเบื้องต้น (Fundamental Computer Networks)

ระบบเครือข่ายเบื้องต้น (Fundamentel compuernetworks)

ระบบเครือข่ายหรือที่เราเรียกกันจนติดปากว่า LAN ( Local Area Network ) นั้นก็คือ การนำเอาเครื่องคอมพิวเตอร์หลาย ๆ เครื่องมาเชื่อมต่อกัน เพื่อต้องการให้ เครื่องคอมพิวเตอร์เหล่านั้น สามารถที่จะส่ง หรือ แลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างกันได้ แล้วทำไมเราต้องใช้ระบบเครือข่ายละ ลองนึกดูว่าแต่ก่อนเรามีเครื่องคอมพิวเตอร์ 1 เครื่อง การทำงานต่าง ๆ ก็ยังคงอยู่ที่เครื่องเดียว แต่ในองค์กร หรือตามบ้านเองก็ตามแต่ หากมีเครื่องคอมพิวเตอร์เครื่องที่สองเพิ่มขึ้นมา ความต้องการในการ ที่จะต้องมีการนำข้อมูลจากเครื่องหนึ่ง มายังอีกเครื่องหนึ่งคงหนีไม่พ้น เป็นแน่ หาเป็นแรก ๆ ที่ยังไม่มีระบบเครือข่ายเข้ามาเกี่ยวข้อง ก็คงใช้ Diskette ในการแลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่าง เครื่องคอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่อง และนั่นแหละคือความยุ่งยาก น่าเบื่อหน่าย และความไม่สะดวกต่าง ๆ ในการทำงาน ลองนึกภาพดูแล้วกันว่าหากว่าต้องการ Copy File ที่มีขนาดใหญ่กว่าความจุของแผ่น Diskette เราก็ไม่สามารถที่จะทำการ Copy ได้ และนั่นแหละ เขาก็เลยต้องหาวิธีการต่าง ๆ มาทำให้เครื่องสองเครื่องหรือมากกว่า สามารถที่จะส่งข้อมูลระหว่างกันได้ โดยการนำเอาสายสัญญาณมาทำการเชื่อม ต่อระหว่างเครื่องคอมพิวเตอร์ ทำให้เครื่องคอมพิวเตอร์เหล่านั้นสามารถที่จะส่งสัญญาณหากันได้โดยผ่านระบบสายสัญญาณต่าง ๆ ที่นำมาเชื่อมต่อ และรูปแบบในการนำเครื่องคอมพิวเตอร์มาเชื่อมต่อนี้ก็มีหลายรูปแบบ และบางคนอาจจะสงสัยเกี่ยวกับคำว่า Ethernet คืออะไร เพราะว่าเป็นคำพูดที่ได้ยินบ่อย ๆ อธิบายนิดหนึ่งแล้วกัน คำว่า Ethernet เป็นคำเรียกที่ใช้เรียกระบบเครือข่าย ที่มีการส่งข้อมูลกันที่ความเร็ว 10Mbps ถ้าเป็นคำว่า Fast Ethernet ก็จะหมายถึงเป็นการส่งข้อมูล ของระบบเครือข่ายที่ความเร็ว 100Mbps และถ้าเป็นคำว่า Gigabit Ethernet ก็จะหมายถึงความเร็วในการส่งข้อมูลที่ 1000Mbps หรือ 1Gbps ซึ่งการส่งข้อมูลของระบบเครือข่ายในปัจจุบันนี้ใช้ โปรโตคอลที่เรียกว่า CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection) ปัจจุบันนี้ระบบเน็ตเวิร์ก หรือเครือข่ายคอมพิวเตอร์ได้กลายเป็นส่วนหนึ่งขององค์และองค์กร และสถาบันการศึกษาไปแล้ว การใช้ทรัพยากรร่วมกันได้ทั้งไฟล์ เครื่องพิมพ์ การส่ง E-mail ภายในองค์กรหรือ ระบบอินทราเน็ต การเชื่อมต่อระยะไกลด้วยระบบ Remote Access การประชุมผ่านวีดีโอ (Video Conference) สิ่งเหล่านี่ต้องใช้ระบบเน็ทเวิร์กเป็นพื้นฐานในการเชื่อมต่อระหว่างเครื่องคอมพิวเตอร์ด้วยกันทั้งสิ้น ระบบเน็ทเวิร์กจะหมายถึงการนำคอมพิวเตอร์ 2 เครื่องขึ้นไปมาเชื่อมต่อกัน เพื่อที่จะทำการแชร์ข้อมูล และทรัพยากรร่วมกัน ระบบเน็ทเวิร์กสามารถแบ่งออกเป็น 3 ประเภท ด้วยกันคือ1. LAN ( Local Area Network )คือเครือข่ายเฉพาะกลุ่มที่มีขนาดเล็กๆ หรือระยะทำการไม่ไกลนัก เช่นเครือข่ายภายในออฟฟิศหรือสำนักงาน มีระยะทำการใกล้ๆ และมักเชื่อมต่อกันด้วยความเร็วสูง เครือข่ายนี่ยังถูกนำมาใช้เป็นเครือชข่ายในบ้านอีกด้วย2. MAN ( Metropolitan Area Network )ระบบเครือข่ายระดับเมือง เป็นเน็ทเวิร์กที่ต้องใช้โครงข่ายของการสื่อสารขององค์การโทรศัพท์หรือการสื่อสารแห่งประเทศไทย เป็นการติดต่อสื่อสาร กันในเมืองหรือในระดับ LAN to LAN3. WAN (Wide Area Network )เป็นเครือข่ายสำหรับเชื่อมต่อเครือข่ายย่อยๆ หรือเครือข่ายคนละชนิดที่อยู่ห่างไกลกันมากๆ เช่น คนละจังหวัด หรือคนละประเทศเข้าด้วยกัน ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดที่สุดคือเครือข่ายที่เรียกว่า "อินเตอร์เน็ท" นั้นเอง จะต้องใช้มีเดีย( Media ) ในการสื่อสารขององร์การโทรศัพท์ หรือการสื่อสารแห่งประเทศไทย (คู่สายโทรศัพท์ dial-up line/ คู่สายเช่า leased line/ISDN* )(* Integrated Service Digital Network สามารถส่งข้อมูลให้ทั้งข้อมูลเสียงและภาพ ในเวลาเดียวกัน)โครงสร้างของระบบเครือข่าย ภาษาเทคนิคเรียกว่า(Topology) เป็นลักษณะการเชื่อมต่อทางกายภาพระหว่างเครืองคอมพิวเตอร์ในระบบเครือข่าย ซึ่งแบ่งออกตามหลักวิชาการตั้งแต่สมัยก่อนนั้น แบ่งได้เป็น 4 แบบ คือโครงสร้างแบบบัส (Bus Topology)โครงสร้างแบบสตาร์ (Star Topology)โครงสร้างแบบวงแหวน (Ring Topology)โครงสร้างแบบผสม (Hybrid Topology)1. โครงสร้างแบบบัส (Bus Network) ลักษณะการเชื่อมต่อแบบนี้จะเป็นแบบอนุกรม โดยใช้สายเคเบิลเส้นเดียว ลากต่อกันไป ทำให้โครงสร้างแบบนี้มีจุดอ่อนก็คือเมื่อคอมพิวเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งมีปัญหากับสายเคเบิล ก็จะทำให้เครื่องรวนไปทั้งระบบ ข้อดีของโครงสร้างแบบนี้ก็คือไม่ต้องมีอุปกรณ์อย่างเช่น ฮับ/สวิทช์ ใช้สายเพียงเส้นเดียวก็เพียงพอแล้ว โครงสร้างแบบนี้จึงเหมาะกับเครือข่ายที่มีขนาดเล็กที่มีจำนวนเครื่องไม่มาก และในปัจจุบันไม่นิยมใช้กันแล้ว เนื่องจากไม่ได้มีการพัฒนาอะไรเพิ่มเติมเลย ความเร็วก็เพียง 10 Mbps2. โครงสร้างแบบสตาร์ (Star Network) ลักษณะการเชื่อมต่อของโครงสร้างแบบสตาร์นี้ ดูไปแล้วจะคล้ายๆ ดาวกระจาย คือจะมีอุปกรณ์เช่น ฮับ หรือสวิทช์ เป็นศูนย์กลาง ซึ่งการเชื่อมต่อแบบี้มีประโยชน์คือ ถ้ามีสายเส้นใดเส้นหนึ่งหลุดหรือเสียก็จะไม่มีผลกระทบต่อการทำงานของระบบ นอกจากนี้ถ้าหากเราเพิ่มเครื่องคอมพิวเตอร์เข้าไปอีกในเครือข่ายก็สามารถทำได้ทันที การต่อแบบนี้เป็นที่นิยมมากในปัจจุบัน เนื่องจากอุปกรณ์ที่ใช้เป็นศูนย์กลางคือ ฮับ/สวิทช์ ราคาได้ถูกลงอย่างมากแล้วในขณะที่ประสิทธิภาพก็ได้เพิ่มสูงขึ้นเรื่อยๆ จนในปัจจุบันเป็นความเร็วขนาดกิกาบิตแล้ว3. โครงสร้างแบบริง (Ring Network) ลักษณะการเชื่อมต่อจะเป็นลักษณะวงแหวน การส่งข้อมูลจะเป็นแบบทิศทางเดียว ซึ่งถ้าส่งไปแล้วไม่ตรงกับคอมพิวเตอร์เครื่องรับตามที่เครื่องต้นทางระบุมา ก็จะส่งไปยังเครื่องถัดไป จนกว่าจะถึงปลายทางคือตรงกับเครื่องใครก็จะรับ ไม่ส่งต่อ จุดอ่อนของระบบก็คล้ายๆแบบบัส ปัจจุบันผมยังเห็นใช้อยู่ในธนาคาร พวก Mainfram IBM AS/400 เป็นต้น4. โครงสร้างแบบผสม (Hybird Network) ลักษณะสุดท้ายของของโครงสร้างแบบนี้ก็คือการนำเครือข่ายๆ ย่อยๆ ที่มีโครงข่ายตามแบบที่ผมกล่าวข้างต้นทั้ง สามแบบมารวมกัน หรือ เชื่อมต่อกันให้มีขนาดใหญ่ขึ้น ลักษณะแบบนี้ยังมีชื่อเรียกเฉพาะอีกด้วย เช่น โครงสร้างแบบต้นไม้ (Tree หรือ Hierachical หรือ Mesh) ก็คือเครือข่ายผสมที่เกิดจากการนำเอาเครือข่ายที่มีโครงสร้างแบบบัสและแบบสตาร์มาผสมกัน หรือโครงสร้างแบบไร้รูปแบบ (Mesh) ซึ้งก็คือโครงสร้างแบบสตาร์ผสมกับบัสที่เชื่อมต่อกันแบบไม่มีโครงสร้างแน่นอน5. โครงสร้างเครือข่ายแบบไร้สาย(Wireless Network) ที่กล่าวมาทั้งหมดเกี่ยวกับโครงข่ายข้างต้นนั้น เป็นโครงสร้างที่ใช้กันสำหรับเครือข่ายแบบใช้สายแต่เนื่องจากปัจจุบันนี้มีเทคโนโลยีเครือข่ายแบบใหม่เกิดขึ้นมา ที่เรียกว่าเครือข่ายแบบไร้สาย(Wireless) จะใช้คลื่นวิทยุในการรับส่งข้อมูล จึงทำให้แตกต่างกันออกไป และโครงสร้างแบบนี้ได้แบ่งเป็น 2 แบบ คือ Peer-to-Peer และ Client Server นอกจากนี้ยังมีเครือข่ายของโทรศัพท์มือถือหรือ Cellular Network ซึ่งจัดอยู่ในรูปแบบโครงสร้างแบบไร้สายด้วย ลักษณะจะคล้ายๆเป็นรูปรังผึ้งเทคโนโลยีของระบบเครือข่าย เป็นรูปแบบการสื่อสาร(Ethernet) ในระบบเน็ทเวิร์กหรือที่เราเรียกว่า โปรโตคอล(Protocal) ในระบบแลน ซึ้งในเนื้อหานี่ผมจะกล่าวถึงความหมายของมาตราฐาน IEEE และความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ Ethernet และ Protocal รวมทั้งความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับอุปกรณ์เครือข่ายเบื้องต้นโปรโคตอลมาตรฐานสำหรับเครือข่ายIEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) และ EIA ( Electronics-Industries association) เป็นหน่วยงานสากลที่มีหน้าที่ในการกำหนดมาตรฐานของการออกแบบผลิตภัตณ์อิเล็กทรอนิกส์ กำหนดรูปแบบการสงสัญญาณ ฯ จะมีโปรโตคอลอยู่ 3 แบบ ด้วยกันคือARCnetEthernetToken Ring ARCnet เป็นโปรโตคอลที่ออกแบบโดยบริษัท Data Point ประมาณปี 1977 ( Attached ARCnet Resource Computing Network) ใช้หลัการออกแบบ "Transmission Permission" ในการส่งข้อมูล จำมีการกำหนดตำแน่งแอดเดรสของเครื่องเวิร์กสเตชั่นลงไปด้วย สามารถจะเชื่อมต่อได้ทั้งแบบ Bus และ Star มีความเร็วในการส่งผ่านข้อมูลเพียง 2.5 Mbps (2.5 เมกกะบิตต่อวินาที) ทำให้ไม่เป็นที่นิยมมากนักEthernetเป็นโปรโตคอลที่ออกแบบโดยปริษัท Xerox ประมาณปี 1970 ใช้หลักการทำงานแบบ CSMA/CD ( Carrier Sense Multiple Access With Collision Detection) ในการส่งแมสเซจไปบนสายสัญญาณของระบบเครือข่าย ถ้าหากมีการส่งออกมาพร้อมกันย่อมจะเกิดการชนกันของข้อมูล (Collision) ของสัญญาณทำให้การส่งผ่านข้อมูลต้องหยุดลงทันที CSMA/CS จะใช้หลักการวิธีของ Listen vefore-Transmiting คือ ก่อนจะส่งสัญญาณออกไปจะต้องตรวจสอบว่าในขณะนั้นมีการ รับ - ส่ง ข้องข้อมูลในเน็ทเวิร์กนั้นหรือไม่ ถ้ามีการชนกันของข้อมูล ต้องรอจนกว่าสายเคเบิ้ลนั้นจะว่างแล้วจึงทำการส่งข้อมูลนั้นออกไปบนสายเคเบิ้ล ระบบโปรโตคอล Ethernet นั้นเป็นมาตาฐานของ IEEE 802.3 สามารถจะเชื่อมต่อได้ทั้ง Bus และ Star โดยใช้สายโครแอ๊ก (Coaxial) หรือสาทองแดงคู่ตีเกลียว (UTP : unsheild Twisted Pair ) ที่มีความเร็วในการรับ-ส่งข้อมูล 10 Mbps ในปัจจุบันได้พัฒนาความเร็วเป็น 100 Mbps มีความยาวสูงสุดระหว่างเรื่องเวิร์กสเตชั่น 2.0 กิโลเมตร ในการส่งผ่านสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ไปบนสายเคเบิ้ลจะใช้แบบ 0-1 ในการส่งผ่านไปบนสายเคเบิ้ล Ethernet มีรูปแบบการต่อสายเคเบิ้ล 3 แบบด้วยกันคือ 10 Bese T เป็นรูปแบบในการต่อสายที่นิยมมาก "10" หมายถึงความเร็วในการรับส่งข้อมูล (10 Mbps) "Base" หมวยถึง ลักษณะการส่งข้อมูลแบบ Base band ซึ่งเป็นดิจิตอล และ T หมายถึง Twisted Pair (สายทองแดงคู่ตีเกลียว) ปัจจุบันจะใช้สาย UTP ( Unshield Twisted Pair ) ซึ่งจะเป็นสายที่มีขนาดเล็กๆ ถายใน 8 เส้นตีเกลียวคู่กัน 4 คู่ 10 Base 2 เป็นรูปแบบในการต่อสายโดยใช้สาย Coaxial มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1/4 นิ้ว เรียกว่า Thin Coaxial สายมีความยาว ไม่เกิน 180 เมตร 10 Base 5 เป็นรูปแบบในการเชื่อมต่อโดยใช้สาย Coaxial ขนาดใหญ่ จะมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1/2 นิ้ว เรียกว่าสาย Thick Coaxial การเชื่อมต่อในแต่ล่ะจุดจะมี Transceiver เป็นตัวเชื่อมต่อ และใช้สาย AUI เชื่อมระหว่างเครื่องเวิร์กสเตชั้น สายมีความยาวไม่เกิน 500 เมตร Token Ring เป็นโปรโตคอลที่ออกแบบโดยบริษัท IBM ใช้มาตรฐานของ IEEE 802.5 มีระบบการติดต่อแบบ Token-Passing สามารถจะเชื่อมต่อได้แบบ Ring และ Star มีความเร็วในการรับ-ส่งข้อมูล 4/16 Mbps นอกจากนี้ยังสามารถที่จะเชื่อมต่อเข้ากับฮาร์ดแวรืและซอร์ฟแวร์ของเครื่องเมนแฟรมได้โดยตรง จากปัญหาที่เกิดการชนกันของข้อมูล (Conllision) ทำให้ IBM หันมาใช้สัญญาณ Token เพื่อการติดต่อระหว่าโหนด นอกจากนี้ยังมีเทคโนโลยีในได้ถูกพัฒนาให้มีความสามารถมากกว่าการทำงานในระบบแลนจากที่กล่าวมาในข้างต้นก็คือ ไฟเบอร์ออฟติก และ เอทีเอ็มFDDI (Fiber Distributed Data Interface) FDDI (Fiber Distributed Data Interface) เป็นเทคโนโลยีเครือข่ายที่ได้รับความนิยมไปใช้งานสูงเพิ่มขึ้นในปัจจุบัน โดยนำไปใช้ในลักาณะการเชื่อมต่อเป็น Backbone ( ใช้เป็นสายสัญญาณหลักเชื่อมระหว่างเครือข่าย LAN) เทคโนโลยีนี้สามารถให้ความเร็วในการรับ/ส่งข้อมูลสุงถึง 1000 Mbps จึงมักใช้เชื่อมต่อคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่เข้ากับคอมพิวเตอร์ที่มีความเร็วสูงATM (Asynchronous Transfer Mode) ATM (Asynchronous Transfer Mode) เป็นเทคโนโลยีเน็ทเวิร์กความเร็วสูงที่พัฒนาโดย (CCITT Consultative Committee for Internation Telegraph and Telophone) ประมาณปลายปี 1991 จะใช้เส้นใยแก้วนำแสง (Fiber Optic) ในการทำงานเหมือนกับ FDDI แต่ ATM ใช้หลักการสวิตชิงในการทำงานมีแบนวิธสูง ถูกออกแบบมาสำหรับงานด้สนสารสนเทศในการขนส่งช้อมูลและเสียงที่ขนาดเล็กว่าเซลล์ข้อมูลจะมีส่วนหัวของเซลล์ คือ 5 ไบต์ หรือ 40 บิต ส่วนข้อมูลที่จะส่งอีก 48 ไปต์รวมเป็น 53 ไบต์ เท่านั้น เซลล์จะมีอยู่สองกลุ่มด้วยกันคือ UNI (User Network Interface) ใช้ในการ เชื่อมต่อกับผู้ใช้ และ NNI (Network Node Interface) ใช้ในการเชื่อมต่อกับโหนด ATM สามารถจะใช้งานได้ทั้งบนระบบ LAN และ WAN มีอัตราความเร็วขนาด 25 - 155 Mbps หรือมากกว่านี้ Hub หรือ Concentrator ที่ใช้งานบนระบบ ATM จึงเป็นสวิตท์ที่มีความเร็วสูงเพื่อให้สามารถส่งข้อมูลได้แบบ Real time ได้ดี เทคโนโลยี ATM เทคโนโลยี ATM จึงเป็นคู่แข่งของ FDDI ในระบบเน็ทเวิร์ความเร็วสูงแหล่งที่มาระบบเครือข่ายเบื้องต้น (Fundamental Computer Networks)Question: ระบบเครือข่ายเบื้องต้น (Fundamental Computer Networks). > ระบบเครือ ข่ายเบื้องต้น (Fundamental Computer Networks). Slide15_resize.GIF ...www.easyzonecorp.net/network/view.php?ID=185 - 27k - หน้าที่ถูกเก็บไว้ - หน้าที่คล้ายกัน

Windows Server 2003

Windows Server 2003
เป็นระบบปฏิบัติการเซิร์ฟเวอร์จากไมโครซอฟท์ เป็นรุ่นที่ถัดจากวินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ 2000 วินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ 2003 ได้ออกวันที่ 28 มีนาคม พ.ศ. 2547 ซึ่งนับเป็นหนึ่งผลิตภัณฑ์ของ Windows Server System ภาพรวมวินโดวส์เซิร์ฟเวอร์เป็นระบบปฏิบัติการแรกที่ออกมาหลังจากไมโครซอฟท์ประกาศแนวทาง Trustworthy Computing จึงเป็นผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเรื่องความปลอดภัย โดยเน้นความปลอดภัยเป็นหลัก เช่นหลังจากการตั้งแต่ติดตั้งเสร็จนั้น ไม่มีส่วนประกอบเซิร์ฟเวอร์ที่เปิดการใช้งานเพื่อลดช่องทางโจมตีตั้งแต่แรกเริ่ม และได้มีการเปลี่ยนแปลงอย่างมากใน IIS 6.0 โดยเกือบเขียนขึ้นมาใหม่หมด เพื่อเพิ่มความปลอดภัยประสิทธิภาพการทำงานในปีพ.ศ. 2548 ไมโครซอฟท์ได้ประกาศ วินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ "ลองฮอร์น" ซึ่งจะเป็นรุ่นต่อจากวินโดวส์ เซิร์ฟเวอร์ 2003 โดยมีกำหนดการที่จะออกครึ่งปีแรกใน พ.ศ. 2550วินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ได้แบ่งเป็นรุ่นดังนี้:Windows Small Business Server 2003Windows Server 2003 Web EditionWindows Server 2003 Standard EditionWindows Server 2003 Enterprise EditionWindows Server 2003 Datacenter EditionWindows Compute Cluster Server 2003แหล่งที่มาวินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ 2003 - วิกิพีเดียวินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ 2003 (Windows Server 2003) เป็นระบบปฏิบัติการเซิร์ฟเวอร์จาก ไมโครซอฟท์ เป็นรุ่นที่ถัดจากวินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ 2000 วินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ 2003 ...th.wikipedia.org/wiki/วินโดวส์เซิร์ฟเวอร์_2003 - 58k - หน้าที่ถูกเก็บไว้ - หน้าที่คล้ายกันเขียนโดย POKPOLO ที่ 8:18 หลังเที่ยง 0 ความคิดเห็น